Przeglądaj wiadomości i opracowania według daty publikacji.
Materiały: 1013 · strona 61 z 85.
Porównaj nadciśnienie wewnątrz kulistej kropli i cienkiej bańki mydlanej, jeśli obie mają promień 0,020 m i w modelu to samo γ=0,030 N/m. Pomijamy ciężar i grubość błony.
Dalsze części: b) Oblicz obie różnice ciśnień dla promienia 0,010 m. c) Przy ciśnieniu zewnętrznym 100 000 Pa wyznacz ciśnienie bezwzględne w obu pierwotnych obiektach.
Promień wewnętrzny kapilary wynosi 0,50 mm. Przyjmij γ=0,072 N/m, gęstość cieczy 1000 kg/m³, g=10 m/s² i kąt zwilżania 0°. Oblicz wysokość podniesienia w modelu kapilarnym.
Dalsze części: b) Jak zmieni się wysokość dla kąta zwilżania 60° przy tych samych pozostałych danych? c) Jaki promień dałby dwukrotnie większe podniesienie niż w pierwotnym przypadku, przy kącie 0°?
Błona mydlana o γ=0,030 N/m rozpięta jest na ramce z ruchomym drucikiem długości 0,080 m. Pomijamy ciężar i tarcie drucika. Jaką siłą trzeba go równoważyć?
Dalsze części: b) Drucik przesuwamy powoli o 5,0 cm, nie zmieniając jego długości ani γ. Jaką pracę wykonujemy i o ile rośnie łączne pole obu stron? c) Co stanie się z siłą po podwojeniu długości drucika?
Błona mydlana ciągnie ruchomy drucik, a w cienkiej rurce ciecz może unieść się ponad poziom w naczyniu. W obu zjawiskach ważna jest powierzchnia cieczy. Trzeba jednak policzyć, ile powierzchni rzeczywiście występuje.
W modelu przewodzenia przez płaską warstwę porównujemy dwa stany ustalone. Jednocześnie podwojono pole powierzchni i grubość. Materiał oraz różnica temperatur powierzchni pozostały takie same. Jak zmieni się moc? A co, gdy podwojono tylko grubość?
Dalsze części: b) Jak należy zmienić grubość, aby przy trzykrotnie większym polu i dwukrotnie większej różnicy temperatur zachować moc? c) Dlaczego nie wolno zastąpić λ ciepłem właściwym materiału?
Warstwa o λ=0,040 W/(m·K) i powierzchni 12 m² ma przewodzić najwyżej 60 W przy różnicy temperatur powierzchni 25 K. Wyznacz minimalną grubość w jednowymiarowym modelu stanu ustalonego. Nie uwzględniaj konwekcji, promieniowania ani mostków.
Dalsze części: b) Sprawdź moc dla d = 0,15 m i d = 0,25 m. c) Jak zmieniłaby się minimalna grubość przy tej samej granicy 60 W, gdyby pole wynosiło 6 m²?
Dwie warstwy o polu 1 m² stykają się bez dodatkowego oporu. Pierwsza, od strony 30°C, ma d₁=0,05 m i λ₁=0,05 W/(m·K). Druga, od strony 0°C, ma d₂=0,10 m i λ₂=0,20 W/(m·K). W stanie ustalonym oblicz moc i temperaturę styku.
Dalsze części: b) Zamień kolejność warstw przy tych samych temperaturach granicznych. Czy zmieni się moc i jaka będzie nowa temperatura styku? c) Naszkicuj oba liniowe profile temperatury.
Płaska warstwa ma λ=0,040 W/(m·K), A=10 m² i d=0,10 m. Temperatury jej powierzchni różnią się stale o 20 K. W stanie ustalonym oblicz moc przewodzenia i energię przepływającą w ciągu 2 godzin. Pomijamy inne mechanizmy i opory kontaktu.
Dalsze części: b) Jak zmienią się moc i energia w tym samym czasie po zwiększeniu grubości do 0,20 m, przy tych samych pozostałych danych? c) Wyznacz opór cieplny obu warstw rozpatrywanych osobno.
Cienka i gruba warstwa tego samego materiału nie przewodzą tej samej mocy cieplnej przy jednakowej różnicy temperatur. Nie wystarczy znać nazwę izolatora. Potrzebujemy także grubości, powierzchni i warunków na obu stronach.
W izotropowym sześcianie każdy bok po ogrzaniu zwiększa się o czynnik 1,002. Oblicz dokładną w tym modelu względną zmianę objętości oraz przybliżenie pierwszego rzędu. Porównaj je w procentach.
Dalsze części: b) Oblicz względny błąd przybliżenia, odnosząc różnicę do dokładniejszej zmiany objętości. c) Jeśli masa nie zmienia się, podaj stosunek gęstości końcowej do początkowej.
Dwa swobodne pręty mają początkowo po 1,0 m. Ich współczynniki α wynoszą 19·10⁻⁶ i 12·10⁻⁶ K⁻¹. Oba ogrzano o 50 K. O ile bardziej wydłuży się pierwszy?
Dalsze części: b) Jaką różnicę końcowych długości otrzymamy przy ogrzaniu obu od stanu początkowego o 100 K? c) Czy pierwszy wynik pozwala bez dalszych danych obliczyć promień wygięcia sklejonego bimetalu?
Otwór w swobodnej izotropowej płytce ma średnicę 20,00 mm. Przyjmij α=20·10⁻⁶ K⁻¹ i równomierne ogrzanie o 100 K. Oblicz zmianę i końcową średnicę otworu.
Dalsze części: b) O jaki ułamek i procent zmienia się pole otworu w modelu dokładnego przemnożenia wymiarów? c) Jaką średnicę miałby otwór po ochłodzeniu od stanu początkowego o 100 K, przy tym samym α?
