Pierwszy stopień dolnoprzepustowy ma R₁ = 1,00 kΩ i C₁ = 100 nF. Drugi łączymy bezpośrednio, wybierając R₂ = mR₁ oraz C₂ = C₁/m, gdzie m ≥ 1. Idealne źródło daje amplitudę 2,00 V, a końcowe wyjście jest nieobciążone. Przy częstotliwości f = 1/(2πR₁C₁) amplituda ma być co najwyżej o 2% mniejsza od amplitudy dwóch identycznych czasowo stopni rozdzielonych idealnym buforem. Wyznacz najmniejsze dopuszczalne m, wybierz najmniejszą liczbę całkowitą m i oblicz R₂, C₂ oraz wyjście.
Dwa dolnoprzepustowe stopnie mają R₁ = R₂ = 10,0 kΩ oraz C₁ = C₂ = 100 nF. Wejście zasila idealne źródło sinusoidalne o amplitudzie 3,00 V, końcowe wyjście jest nieobciążone. Porównaj bezpośrednie połączenie stopni z połączeniem rozdzielonym idealnym buforem. Oblicz amplitudę i fazę dla f = 1/(2πRC), a następnie częstotliwość, przy której amplituda całego filtru spada do 1/√2 poziomu pasma. Przyjmij stan ustalony.
Idealne źródło zasila filtr dolnoprzepustowy R = 2,00 kΩ, C = 100 nF. Do wyjścia równolegle z C dołączono RL = 6,00 kΩ. Wyznacz poziom przenoszenia przy bardzo małej częstotliwości, nową częstotliwość graniczną względem tego poziomu oraz napięcie skuteczne wyjścia w tym punkcie dla wejścia 2,00 V. Podaj fazę i porównaj częstotliwość graniczną z nieobciążonym układem. Przyjmij stan ustalony i idealne elementy.
Gotowy wzór na filtr RC ma wbudowane warunki dotyczące źródła i obciążenia. Podłączenie następnego stopnia może naruszyć te warunki. Wyprowadzimy odpowiedź obciążonego filtru, policzymy dwa bierne stopnie i porównamy je z układem rozdzielonym idealnym buforem.
Projekt zawiera R₀ = 10,0 kΩ z tolerancją ±5% oraz C₀ = 47,0 nF z tolerancją ±10%. Każda kombinacja w tych granicach jest dopuszczalna. Dla idealnego nieobciążonego filtru dolnoprzepustowego wymagamy k ≥ 0,94 przy 100 Hz i k ≤ 0,13 przy 3000 Hz. Oceń cały dopuszczalny zakres elementów, nie tylko wartości nominalne. Wyznacz dopuszczalny przedział nominalnej fg0 i sprawdź propozycję 330 Hz przy tych samych tolerancjach.
Dla idealnego, nieobciążonego filtru dolnoprzepustowego wymagamy k ≥ 0,95 przy 100 Hz oraz k ≤ 0,20 przy 2000 Hz. Ustal przedział dopuszczalnych fg. Jeśli istnieje, dobierz C dla R = 10,0 kΩ i wybranej fg = 350 Hz. Oblicz rzeczywiste k w obu punktach. Traktuj wartości jako dokładne dane modelu, bez tolerancji i bez ograniczania C do szeregu katalogowego.
Nieobciążony filtr dolnoprzepustowy ma osłabić sinusoidę 1000 Hz o co najmniej 20 dB, czyli spełniać G ≤ −20 dB. Źródło ma zerowy opór wewnętrzny, a R = 10,0 kΩ. Wyznacz największą dopuszczalną fg. Sprawdź proponowane C = 160 nF, policz napięcie skuteczne wyjścia dla 0,800 V na wejściu oraz sprawdź, czy przy 10 Hz strata amplitudy nie przekracza 1%. Pomijamy tolerancje elementów i stan przejściowy.
„Odetnij częstotliwości powyżej stu herców” nie jest jeszcze ścisłym wymaganiem dla filtru. Trzeba określić, ile sygnału wolno stracić w paśmie użytecznym i jak mocno osłabić zakłócenie. Przeliczymy takie wymagania na przedział częstotliwości granicznej i sprawdzimy wpływ tolerancji R oraz C.
W stanie ustalonym nieobciążony filtr górnoprzepustowy zmniejsza amplitudę sinusoidy 50,0 Hz z 1,20 V do 0,600 V. Opornik ma 10,0 kΩ, a źródło jest idealne. Oblicz pojemność i fazę wyjścia. O ile wcześniej w okresie występuje odpowiadające maksimum wyjścia? Oceń stwierdzenie: „Wyjście zna napięcie, które generator wytworzy za tę chwilę”.
Filtr górnoprzepustowy ma RC = 0,200 ms. Chcemy zastępować jego dokładną odpowiedź wzorem uwy ≈ RC duwe/dt. Dla pojedynczej sinusoidy wymagamy błędu amplitudy nie większego niż 1% względem wartości dokładnej oraz błędu fazy nie większego niż 5°. Wyznacz największą dopuszczalną częstotliwość. Następnie sprawdź amplitudę dokładną dla wejścia 3,00 V i f = 60 Hz. Przyjmij nieobciążone idealne elementy i stan ustalony.
Idealny, nieobciążony filtr górnoprzepustowy ma fg = 100 Hz. Po zaniku odpowiedzi przejściowej jego wejście ma postać uwe(t) = 2,00 V + 0,500 V cos(2π · 10 Hz · t) + 0,200 V cos(2π · 1000 Hz · t). Wyznacz składową stałą, amplitudy i fazy obu sinusoid na wyjściu. Porównaj stosunek amplitudy tonu 1000 Hz do amplitudy tonu 10 Hz przed i po filtracji.
Jeśli napięcie wyjściowe odczytamy na oporniku, ten sam szeregowy obwód RC osłabi przede wszystkim wolne zmiany. Wyjaśnimy dodatnie przesunięcie fazowe, policzymy osobno składowe sygnału i ustalimy, kiedy wolno traktować taki układ jako przybliżony różnicznik.
