Klasyfikacja i postać kanoniczna prawie-liniowych równań cząstkowych II rzędu.
Zagadnienie sprowadzenia równania cząstkowego do postaci kanonicznej jest zagadnieniem bardzo zaawansowanym matematycznie i wymaga ogromnej skrupulatności oraz dokładności. Równania różniczkowe cząstkowe często sprowadza się do postaci kanonicznej, gdyż w takiej postaci jesteśmy w stanie w prostszy sposób uzyskać ich rozwiązania. Rozważając równania, które nie są w postaci kanonicznej, uzyskanie rozwiązania dla badanego problemu jest dużo bardziej skomplikowane, a czasami może okazać się niemożliwe analitycznie.
Najlepszymi przykładami, dla których postać kanoniczna się przydaje są zagadnienia związane z przewodnictwem cieplnym, dyfuzją, badaniem rozpraszania fal akustycznych i promieniowania elektromagnetycznego, badaniem rozkładu pola prędkości cieczy wypływającej ze źródła, a także
potencjału pola grawitacyjnego w obecności źródeł, czy też potencjału pola elektrostatycznego w obecności ładunków.