Bryła sztywna i ruch obrotowy

Jednorodny walec rusza bez poślizgu na równi o kącie 30°. Przyjmij sin30°=0,5, cos30°≈0,866 i I=mR²/2. Wyznacz najmniejsze μₛ podtrzymujące takie toczenie.

Jednorodny walec (I=mR²/2) i cienka obręcz (I=mR²) staczają się bez poślizgu od spoczynku z wysokości 0,60 m. Przyjmij g=10 m/s² i brak strat. Oblicz szybkości na dole.

Uczeń twierdzi, że przy przyciąganiu ramion energia obrotu nie może rosnąć, skoro nikt z zewnątrz nie popycha obracającej się osoby. Wyjaśnij błąd.

Bryła ma początkowy moment pędu +3 kg·m²/s. Przez 2 s działa stały zewnętrzny moment −2 N·m. Znajdź końcowy moment pędu.

Układ ma I₁=0,60 kg·m² i ω₁=2 rad/s. Wewnętrzny mechanizm zmniejsza I do 0,20 kg·m². Zewnętrzny moment pomijamy. Oblicz ω₂ i przyrost energii kinetycznej.

Napęd utrzymuje moment 3 N·m. Oblicz moc przy 10 rad/s i przy 20 rad/s. Czy moment musiał wzrosnąć?

Koło o I=0,50 kg·m² ma początkowo ω=8 rad/s. Stały moment hamujący ma wartość 2,0 N·m. Znajdź czas i kąt do zatrzymania.

Wirnik o I=0,25 kg·m² startuje od spoczynku. Silnik daje 1,20 N·m, a tarcie stały przeciwny moment 0,20 N·m. Oblicz α i ω po 3,0 s.

Ta sama sztywna tarcza obraca się najpierw z 5 rad/s, potem z 15 rad/s, wokół tej samej osi. Porównaj momenty bezwładności i energie ruchu.

Pręt ma masę 3,0 kg i długość 0,80 m. Względem prostopadłej osi przez środek ma I_C=mL²/12. Wyznacz I względem równoległej osi przez koniec.