Usunięcie sprężyny przy ścianie zmienia równanie skrajnej masy. Wyprowadzimy warunki dla obu swobodnych końców oraz dla jednego zamocowania. Osobno rozpoznamy wspólny ruch całego łańcucha, który może przenosić energię bez jakiegokolwiek drgania.

Krótki łańcuch wózków ma skończoną liczbę niezależnych postaci drgań. Wyprowadzimy je z sił i zamocowań, a następnie sprawdzimy, dlaczego pchnięcie wybranej masy może pozostawić niektóre mody zupełnie niewzbudzone.

Wychylenie tylko jednej masy wzbudza oba mody. Ich suma wyjaśnia zmiany amplitud, lecz nie pozwala zapominać o prędkościach ani energii sprężyny łączącej. Rozwiążemy ruch i odróżnimy obwiednię od dokładnego bilansu.

Połączenie dwóch ciężarków sprężyną zmienia ruch obu. Znajdziemy dwa szczególne sposoby wspólnego drgania, wyprowadzimy ich częstości i sprawdzimy, kiedy wolno używać ruchu zgodnego oraz przeciwnego.

Zależności od masy i od sztywności nie sprawdzimy przez jednoczesną zmianę obu. W tej serii masa pozostaje ta sama, a właściwości dwóch sprężyn wyznaczamy osobnym pomiarem statycznym.

Po skręceniu poziomej tarczy wiszącej na pionowym drucie układ wraca do poprzedniej orientacji. Tym razem ciężar nie tworzy momentu przywracającego wokół pionowej osi. Robi to sprężyste skręcenie drutu. Zbadamy ten ruch i użyjemy go do pomiaru bezwładności przedmiotu, którego wewnętrznego rozkładu masy nie znamy.

Nieznanego momentu bezwładności nie trzeba zgadywać z wyglądu przedmiotu. Seria okresów zmierzonych dla różnych osi zawieszenia zawiera informację zarówno o g, jak i o rozkładzie masy. Dobierzemy osie wykresu, odczytamy znaczenie jego nachylenia i sprawdzimy, czego ładna prosta jeszcze nie dowodzi.

W wahadle matematycznym krótsza nić oznacza krótszy okres. Gdy przesuwamy oś w rozciągłej bryle, zmniejszamy jednocześnie ramię ciężaru i moment bezwładności. Te zmiany konkurują ze sobą. Znajdziemy najlepsze położenie osi i wyjaśnimy, dlaczego dwa różne zawieszenia mogą dawać ten sam okres.

Linijka zawieszona na końcu i mały ciężarek na nici mogą mieć środek masy na tej samej wysokości, a jednak wahać się w różnym tempie. O przyspieszeniu kątowym decyduje rozmieszczenie całej masy względem osi. Zbudujemy równanie ruchu, a następnie sprawdzimy, kiedy wolno zastąpić rozciągłą bryłę punktem.

Ruch harmoniczny, definicje

1. Ruch w którym siła wprawiająca ciało w ruch jest proporcjonalna do wychylenia i ma zwrot przeciwny do wychylenia

\overrightarrow{F} = - k\overrightarrow{x}

k - współczynnik charakteryzujący oscylator

x - wychylenie z położenia równowagi

Zmierzenie jednego wahnięcia stoperem łatwo obciążyć reakcją człowieka. Pomiar wielu okresów pomaga, ale nie naprawia źle zmierzonej długości ani zbyt dużej amplitudy.

Huśtawki nie trzeba popychać bardzo mocno, żeby rozkołysać ją wysoko. Ważne jest, kiedy dostarczamy energię. Z kolei opory stale ją odbierają i ograniczają narastanie amplitudy.