Archiwum publikacji

Dwa fotony mają w tym samym układzie energie E₁ = 2,00 MeV i E₂ = 0,200 MeV. Kąt θ między ich kierunkami propagacji może się zmieniać od 0° do 180°. Przyjmij m_ec² = 0,511 MeV. Znajdź najmniejszy kąt spełniający kinematyczny warunek tworzenia pary elektron–pozyton. Sprawdź przypadki 90° i 180°. Dodatkowo wyznacz minimalną E₂ dla zderzenia przeciwbieżnego przy tym samym E₁.

Dwie modelowe cząstki a mają energie spoczynkowe po 200 MeV. Łączna energia kinetyczna wynosi 400 MeV. W wariancie I jedna cząstka spoczywa, a cała energia kinetyczna należy do drugiej. W wariancie II cząstki mają po 200 MeV energii kinetycznej i poruszają się przeciwnie. Dla możliwej kinematycznie reakcji a + a → a + a + X wyznacz w obu wariantach graniczną energię spoczynkową X. Przyjmij swobodne produkty i brak dodatkowej energii wiązania. Czy porównanie przy tej samej energii laboratoryjnej daje ten sam wynik?

Rozważ reakcję p + p → p + p + π⁰. Jeden proton początkowo spoczywa w laboratorium. Użyj zaokrąglonych danych ćwiczeniowych m_pc² = 938 MeV i m_πc² = 135 MeV. Oblicz progową energię kinetyczną oraz całkowitą energię padającego protonu. Wyznacz szybkość układu środka pędu na progu. Wyjaśnij, dlaczego samo dostarczenie 135 MeV energii kinetycznej nie wystarcza i czy produkty na progu muszą spoczywać w laboratorium.

Foton 1 o energii 3,00 MeV porusza się wzdłuż +x, a foton 2 o energii 4,00 MeV wzdłuż +y tego samego układu. Oblicz masę niezmienniczą pary oraz obie składowe i szybkość układu środka pędu. Porównaj wynik z parą o tych samych energiach, ale przeciwnych kierunkach. Czy wystarcza znajomość samej sumy energii?

W S dwa fotony biegną w przeciwnych kierunkach wzdłuż x. Foton 1 ma E₁ = 9,00 MeV i zwrot +x, a foton 2 ma E₂ = 4,00 MeV i zwrot −x. Oblicz energię i pęd całej pary, jej masę niezmienniczą oraz prędkość układu środka pędu. Przetransformuj energię każdego fotonu do tego układu. Wyjaśnij, dlaczego masa pary nie wynosi ani zero, ani E_Σ/c² w S.

Cząstka o energii spoczynkowej mc² = 5,00 MeV porusza się w S wzdłuż +x z energią całkowitą 13,00 MeV. Przejdź do S′ poruszającego się z +0,60c. Oblicz pęd, energię całkowitą, energię kinetyczną i szybkość cząstki w S′. Sprawdź masę niezmienniczą i odtwórz E oraz p transformacją odwrotną.

Zegary A i B spotykają się w x = 0 przy t = 0 i zerują wskazania. A pozostaje w x = 0. B porusza się przez 5,00 s czasu S z +0,60c, po czym wraca z −0,60c przez kolejne 5,00 s. Pomijamy grawitację; zmianę kierunku traktujemy jako granicę bardzo krótkiego manewru idealnego zegara. Oblicz wskazania przy ponownym spotkaniu. Porównaj je z pierwiastkiem z interwału między początkiem i końcem podróży. Co zmieniłoby dodanie 2,00 s postoju w S w punkcie nawrotu?

W S zdarzenie O następuje przy x = 0 i t = 0, a P przy x = 1500 m i t = 3,00 µs. Przyjmij c = 300 m/µs. Znajdź układ, w którym zdarzenia są jednoczesne, i ich odległość w tym układzie. Następnie oblicz Δt′ oraz Δx′ dla S′ poruszającego się z +0,80c względem S. Czy zmiana kolejności pozwala P wpłynąć na O?

W S zdarzenie O ma x = 0 i t = 0, a T ma x = 900 m i t = 5,00 µs. Ruch odbywa się wzdłuż x. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz interwał, znajdź prędkość inercjalnego układu, w którym zdarzenia mają to samo miejsce, oraz czas własny takiego zegara. Sprawdź, czy można znaleźć układ, w którym O i T są jednoczesne.