Przeglądaj wiadomości i opracowania według daty publikacji.
Materiały: 1013 · strona 50 z 85.
Dwie równe przeciwne siły mogą nie przesuwać przedmiotu, a mimo to go obracać. Dlatego przy belce, drzwiach lub dźwigni sprawdzamy nie tylko sumę sił, lecz także ich momenty.
W dużym otwartym zbiorniku znajduje się woda. Mały otwór w ścianie leży 1,8 m poniżej poziomu jej powierzchni. Oblicz idealną prędkość wypływu do atmosfery. Przyjmij g = 10 m/s², pomijalną prędkość opadania powierzchni, ustalony poziom wody oraz brak strat lepkości.
Dalsze części: b) Po obniżeniu poziomu różnica wysokości względem otworu wynosi 0,45 m. Jaka jest chwilowa idealna prędkość? c) Dla pierwotnej wysokości 1,8 m przyjmij dodatkowo efektywne pole przekroju swobodnej strugi 0,50 cm². Oblicz natężenie przepływu w l/s. Pole dotyczy strugi, nie dowolnego otworu z ostrą krawędzią.
W poziomym przewodzie pole przekroju maleje z 8 cm² do 2 cm². W szerszym miejscu prędkość wody wynosi 1,5 m/s, a ciśnienie bezwzględne 200 kPa. Oblicz prędkość i ciśnienie w zwężeniu. Przyjmij ustalony przepływ idealnej, nieściśliwej wody o gęstości 1000 kg/m³, bez strat i bez pompy między przekrojami.
Dalsze części: b) Wyznacz objętościowe natężenie przepływu w l/s i czas napełnienia naczynia 12 l przy niezmienionym przepływie. c) Za zwężką jest odcinek o tym samym małym polu 2 cm², lecz o 2 m wyżej. Wyznacz tam ciśnienie, przyjmując g = 10 m/s² i te same założenia idealne.
Woda przepływająca przez węższy fragment przewodu może poruszać się szybciej. Aby obliczyć tę prędkość, korzystamy z zachowania masy. Do wyznaczenia zmiany ciśnienia potrzebujemy jeszcze bilansu energii. Są to dwa różne równania i każde odpowiada na inne pytanie.
Jednorodny, nieprzemakalny klocek o gęstości 750 kg/m³ i wysokości 12 cm pływa spokojnie w wodzie o gęstości 1000 kg/m³. Klocek ma stałe pole poziomego przekroju i pływa z podstawami poziomymi. Oblicz wysokość części wystającej nad wodę. Pomiń wypór powietrza i napięcie powierzchniowe.
Dalsze części: b) Ten sam klocek przeniesiono do cieczy o gęstości 1250 kg/m³. Po ustaleniu nowej równowagi nadal pływa z podstawami poziomymi i nie nasiąka. Wyznacz wysokość nad powierzchnią. c) Uczeń twierdzi: „W gęstszej cieczy siła wyporu na pływający klocek musi być większa od jego ciężaru”. Oceń zdanie dla ustalonej równowagi i porównaj tę sytuację z całkowitym zanurzeniem klocka przy niezmienionej objętości.
Metalową bryłkę o masie 0,50 kg i objętości 100 cm³ zawieszono na siłomierzu. Następnie zanurzono ją całkowicie w wodzie, bez dotykania dna. Oblicz wskazanie siłomierza w wodzie. Przyjmij ρwody = 1000 kg/m³ i g = 10 N/kg. Pomiń wypór powietrza oraz masę zawieszenia.
Dalsze części: b) Czy wskazanie zmieni się po opuszczeniu tej sztywnej bryłki głębiej, gdy pozostanie całkowicie zanurzona w wodzie o stałej gęstości? Uzasadnij odpowiedź. c) Dla tej części przyjmij dodatkowo, że bryłka jest pionowym walcem o wysokości 10 cm i stałym polu przekroju 10 cm², nadal o masie 0,50 kg. Zanurzamy ją bardzo powoli. Głębokość h mierzymy od powierzchni wody do dolnej podstawy. Wyznacz wskazania dla h = 0, 5, 10, 15 i 20 cm oraz narysuj wykres T(h). Dla h = 0 przyjmij granicę tuż przed wejściem do wody; pomijamy napięcie powierzchniowe i opór przy powolnym ruchu.
Na zanurzone ciało działa siła wyporu, także wtedy, gdy ciało tonie. Samo istnienie tej siły nie wystarcza do utrzymania przedmiotu na powierzchni. Trzeba porównać ją z ciężarem oraz uwzględnić objętość rzeczywiście wypartego płynu.
Średnice tłoków idealnej prasy wynoszą 2 cm i 10 cm. Jaką siłą należy naciskać mały tłok, aby równoważyć obciążenie 2500 N na dużym? Jak daleko należy przesunąć mały tłok, aby duży podniósł się o 8 mm? Przyjmij warunki idealnej prasy z tłokami na jednakowej wysokości.
Dalsze części: b) Sprawdź pracę obu sił dla podniesienia o 8 mm. c) Konstruktor chce uzyskać stosunek sił 100 przy tym samym małym tłoku o średnicy 2 cm. Jaką średnicę musi mieć duży tłok i jaką drogę wykona wtedy mały tłok, aby duży podniósł się o 8 mm? Nadal używaj modelu idealnego, z pominięciem różnic hydrostatycznych.
Idealna prasa ma tłoki o polach 4 cm² i 160 cm². Mały tłok naciskamy siłą 75 N i przesuwamy o 12 cm. Oblicz siłę równoważoną na dużym tłoku oraz jego przesunięcie. Tłoki są na tym samym poziomie; pomiń tarcie, ciężar tłoków i ściśliwość cieczy.
Dalsze części: b) Oblicz pracę na obu tłokach i nadciśnienie robocze. c) Czy przy niezmienionym przełożeniu 40 można jednym ruchem małego tłoka o 12 cm podnieść duży o 6 mm? Uzasadnij bilansem objętości i wyznacz potrzebny ruch wejściowy. W całym zadaniu pomijamy zmianę energii potencjalnej cieczy oraz różnicę hydrostatyczną między tłokami.
Za pomocą niewielkiej siły można w prasie hydraulicznej uzyskać znacznie większą siłę na drugim tłoku. Nie dostajemy przy tym energii za darmo. Zyskowi siły towarzyszy mniejsza droga przesunięcia dużego tłoka.
U-rurka zawiera ciecz o gęstości 800 kg/m³. Jedno ramię połączono ze zbiornikiem gazu, drugie otwarto do atmosfery. Poziom cieczy od strony zbiornika jest o 25 cm niższy. Oblicz ciśnienie gazu, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi 100 kPa. Przyjmij g = 10 m/s² i pomiń ciężar gazu.
Dalsze części: b) Po zmianie warunków powierzchnia od strony gazu jest o 15 cm wyższa niż po stronie atmosfery. Wyznacz nowe ciśnienie gazu i znak jego nadciśnienia. c) W innym pomiarze od początkowo równych poziomów powierzchnia w jednym ramieniu opadła o 5 cm, a w drugim wzrosła o 5 cm. Jaka jest różnica ciśnień? Gęstość i g pozostają takie same; pomijamy efekty kapilarne.
Czujnik znajduje się 3 m pod powierzchnią nieruchomej wody w otwartym zbiorniku. Przyjmij ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² oraz patm = 102 kPa. Jaką wartość pokaże czujnik ciśnienia bezwzględnego, a jaką czujnik nadciśnienia względem atmosfery?
Dalsze części: b) Narysuj oba wskazania w funkcji głębokości od 0 do 4 m. c) Ciśnienie atmosferyczne spadło do 99 kPa, a czujniki pozostały na głębokości 3 m. Co pokażą teraz? Zakładamy stałą gęstość wody i odniesienie czujnika nadciśnienia do aktualnej atmosfery.
