Grawitacja

Niewielkie ciało wyrzucono pionowo do góry z powierzchni Ziemi nadając mu prędkość równą połowie drugiej prędkości kosmicznej. Obliczyć, na jaką wysokość wzniesie się to ciało.

Aby zobaczyć rozwiązanie kliknij "więcej"

Obliczyć, jaką prędkość należy nadać ciału na powierzchni Ziemi pionowo do góry, aby osiągnęło wysokość równą wysokości orbity geostacjonarnej nad równikiem.

Obliczyć odległość orbity geostacjonarnej od powierzchni Ziemi.

Wyznaczyć energię mechaniczną satelity okrążającego Ziemię po orbicie kołowej położonej na wysokości h nad Ziemią.

Obliczyć wysokość orbity kołowej nad równikiem Ziemi dla satelity, który poruszając się w kierunku wschodnim w ciągu doby dwukrotnie przelatuje nad tym samym punktem Ziemi.

Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4·10^23 kg, a jego promień 3,4·10^6 m.

Oblicz wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa.

Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4·10^23 kg, a jego promień 3,4·10^6 m.

Oblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa).

Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości. Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość vo = 4·10^3 m/s i była skierowana poziomo (prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu (t > t0) odległość statku od planety będzie: • pozostawała stała, • malała, • rosła stale, • rosła, a potem malała? Podkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój wybór.