Pole elektrostatyczne

Ładunek punktowy Q = +3,0 nC leży w środku sześcianu o krawędzi 0,20 m, w próżni. Przyjmij ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m. a) Oblicz strumień całkowity i strumień przez jedną ścianę. b) Ładunek przesunięto o 0,060 m w stronę środka prawej ściany, pozostawiając go wewnątrz. Co wyznaczysz z samego prawa Gaussa, a co wymaga dodatkowego obliczenia pola?

W próżni ładunki punktowe +q i −q leżą odpowiednio przy x = +a i x = −a, gdzie q = 1,0 nC i a = 0,050 m. Sfera o środku w początku ma promień 0,20 m i obejmuje oba ładunki. Przyjmij ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m i k = 1/(4πε₀).

a) Wyznacz całkowity strumień przez sferę. b) Oblicz wektor pola w środku. c) Wyjaśnij, dlaczego dzielenie strumienia przez pole sfery nie daje pola w środku ani lokalnego pola na sferze.

Sześcian o krawędzi a = 0,20 m ma ściany prostopadłe do osi układu. Lewa ściana leży przy x = 0,10 m, prawa przy x = 0,30 m. Pole ma jedynie składową Eₓ = E₀ + βx, gdzie E₀ = 100 V/m i β = 500 V/m². Przyjmij ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m.

a) Oblicz strumienie przez każdą ścianę i ich sumę. b) Wyznacz zamknięty ładunek. c) Przesuń sześcian o 0,40 m w dodatnim kierunku x. Czy strumień netto i zamknięty ładunek się zmienią?

W jednorodnym obszarze potencjał nie zależy od y, a dla x=0,2,4 cm wynosi 12,8,4 V. Narysuj linie jednakowego potencjału i cztery linie pola. Podaj E i kierunek siły na elektron.

Dalsze części: b) Jak zmienią się E i jego zwrot po dodaniu 10 V do wszystkich wartości? c) Jakie E otrzymamy po podwojeniu odległości między tymi samymi poziomami?

W zaznaczonym obszarze przewodnika w równowadze elektrostatycznej potencjał ma wszędzie 6 V. Uczeń narysował wewnątrz strzałki pola skierowane w prawo, bo „potencjał nie jest zerowy”. Popraw rysunek i uzasadnij.

Dalsze części: b) Jak zmieni się wniosek po przyjęciu nowego zera, w którym potencjał wynosi 0 V? c) Czy zerowe E wewnątrz rozstrzyga o polu tuż na zewnątrz?

Na modelowej mapie jednorodnego pola równoległe linie potencjału 2 V i 5 V są oddalone o 1,5 cm. Wyznacz wartość E i zwrot.

Dalsze części: b) Jaka siła działa na dodatni próbny ładunek 2 nC? c) Jakie E odpowiada tej samej różnicy 3 V na odległości 3 cm?

Naładowana metalowa kula jest w równowadze. Czy zerowe natężenie pola w jej materiale oznacza, że potencjał kuli względem nieskończoności musi być zerowy?

Dalsze części: b) Dla Q=1 nC, R=0,10 m i kₑ=9·10⁹ N·m²/C² oblicz potencjał względem nieskończoności. c) Jaka jest różnica potencjałów dwóch punktów w materiale tej kuli?

Elektron wpada poprzecznie w jednorodne pole elektryczne. Czy musi natychmiast polecieć wzdłuż linii pola?

Dalsze części: b) Przyjmij pole w górę, początkową prędkość elektronu w prawo i pomiń inne siły. W którą stronę odchyli się tor? c) Jak wyglądałby ruch po wyjściu z idealnego obszaru pola?

W punkcie dwa źródła dają wektory E₁=(300,0) N/C oraz E₂=(0,400) N/C. Znajdź pole wypadkowe i jego wartość.

Dalsze części: b) Oblicz składowe siły na q=−2 nC. c) Jak zmieni się wartość wypadkowego pola, jeżeli drugi wkład ma zwrot przeciwny: E₂=(0,−400) N/C?

Ładunek punktowy Q=+4 nC znajduje się 0,20 m od badanego punktu. Przyjmij kₑ=9·10⁹ N·m²/C². Oblicz E i wartość siły na q=−2 nC.

Dalsze części: b) Jakie będą E i wartość siły w odległości 0,40 m? c) Co zmieni się po zastąpieniu ładunku próbnego przez +2 nC w pierwotnym punkcie?