Moment siły i równowaga belki: sama suma sił nie wystarcza

Potrzebne wiadomości: Siły, wektory, długość ramienia i sinus.

Liczy się odległość od linii działania

Wartość momentu względem wybranego punktu wynosi M=rF\sin\alpha=Fd, gdzie d jest prostopadłą odległością punktu od linii działania siły. Nie zawsze jest to cała długość narzędzia. Jednostkę momentu zapisujemy N·m; mimo zgodnego wymiaru nie nazywamy momentu energią.

Dla płaskiego układu sił równowaga sztywnego ciała wymaga zerowej sumy składowych sił oraz zerowej sumy momentów. Wybieramy znak, np. dodatni dla obrotu przeciwnego wskazówkom zegara. Moment siły przyłożonej w punkcie, względem którego liczymy, jest zerowy.

Przykład z belką

Jednorodna pozioma belka długości 3 m i ciężarze 60 N ma podpory na końcach. Dodatkowe 30 N działa w dół w odległości 1 m od lewej podpory. Moment względem lewej strony daje 3R_B-60\cdot1{,}5-30\cdot1=0, więc prawa podpora działa siłą 40 N. Z sumy pionowych sił lewa daje 50 N.

Oba wyniki są dodatnie, zatem zwykłe podpory mogą je zrealizować jako docisk. Ujemna reakcja oznaczałaby, że założona podpora musiałaby ciągnąć belkę, czego swobodny kontakt nie robi. Model sztywnej belki nie ocenia ugięcia, wytrzymałości ani bezpieczeństwa rzeczywistej konstrukcji; opisuje jedynie zadany bilans zewnętrznych sił.

Zadania do tego tematu

• Moment siły przyłożonej prostopadle do klucza
• Belka obciążona bliżej prawej podpory
• Drzwi pchane ukośnie zamiast prostopadle
• Para sił z zerową wypadkową i niezerowym momentem

Dalsza lektura

Materiał referencyjny