Przepływ — zadanie: prędkość i ciśnienie w zwężce
Treść zadania
W poziomym przewodzie pole przekroju maleje z 8 cm² do 2 cm². W szerszym miejscu prędkość wody wynosi 1,5 m/s, a ciśnienie bezwzględne 200 kPa. Oblicz prędkość i ciśnienie w zwężeniu. Przyjmij ustalony przepływ idealnej, nieściśliwej wody o gęstości 1000 kg/m³, bez strat i bez pompy między przekrojami.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Najpierw użyj zachowania masy. Do równania energii podstaw już obie prędkości.
Rozwiązanie
Z równania S₁v₁ = S₂v₂ otrzymujemy v₂ = (8/2) · 1,5 = 6 m/s. W poziomej rurze różnica ciśnień równoważy zmianę energii kinetycznej na jednostkę objętości:
p_1-p_2=\frac{1000}{2}(6^2-1{,}5^2)=16875\ \mathrm{Pa}.
Dlatego p₂ = 200 000 − 16 875 = 183 125 Pa.
Odpowiedź: 6 m/s oraz około 183,1 kPa ciśnienia bezwzględnego.
W zwężeniu prędkość rośnie, a ciśnienie maleje — znaki są zgodne z bilansem energii. Jednocześnie ciśnienie pozostaje dodatnie. Nie należy uznawać ujemnego ciśnienia bezwzględnego z podobnego rachunku za poprawny opis wody; byłby to sygnał, że przyjęty model przepływu przestał wystarczać.
Powiązana teoria
Równanie ciągłości i równanie Bernoulliego w zwężce
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto