Astronomia i astrofizyka

Gwiazda ma wielkość pozorną m=9 mag i absolutną M=4 mag w tym samym paśmie. Ekstynkcję pomijamy. Wyznacz odległość w parsekach.

Dwie gwiazdy tworzą w teleskopie jedno rozmyte maksimum, ponieważ układ w danych warunkach ich nie rozdziela. Czy samo czterokrotne powiększenie tego samego zarejestrowanego obrazu gwarantuje ich rozdzielenie? Wyjaśnij.

W idealnym pomiarze zarejestrowano 2500 fotonów źródła. Pomijamy tło i szum detektora, przyjmując S/N≈√N. Oblicz S/N oraz oczekiwaną wartość po czterokrotnym wydłużeniu ekspozycji przy stałym strumieniu.

Idealna kołowa apertura ma D=0,20 m. Dla λ=500 nm oblicz kąt Rayleigha θ=1,22λ/D w radianach i sekundach kątowych. Przyjmij 1 rad=206 265 sekund kątowych.

Dwa idealne teleskopy mają nieprzesłonięte apertury 10 cm i 30 cm oraz jednakową sprawność. Obserwują to samo punktowe źródło w tym samym paśmie. Ile razy więcej fotonów zbierze większy w tym samym czasie? Jaki czas zastąpi 90 s mniejszego, aby zebrać tę samą liczbę fotonów?

Gwiazda ma planetę, lecz jej orbita jest oglądana prawie z góry, wzdłuż osi prostopadłej do płaszczyzny orbity. Czy musimy obserwować tranzyty? Czy ich brak obala istnienie planety?

Gwiazda z planetą i nierozdzielony towarzysz dają jednakowe strumienie poza tranzytem. Podczas tranzytu strumień całego obrazu maleje o 0,5%. Dla jednolicie jasnej tarczy i pełnego nałożenia planety oblicz prawdziwą głębokość względem samej gwiazdy z planetą oraz R_p/R_s.

Środki trzech kolejnych tranzytów zanotowano w chwilach 2,0; 5,5; 9,0 doby od początku obserwacji. Wiadomo, że żadnego tranzytu nie pominięto. Wyznacz okres i chwilę następnego środka tranzytu w tym modelu.

Podczas pełnego nałożenia ciemnej planety na jednolicie jasną tarczę gwiazdy strumień spada o 4%. Promień gwiazdy wynosi 500 000 km. Brak dodatkowego światła. Oblicz stosunek promieni i promień planety.

Dla podwójnego układu o kołowych orbitach pomiar wyznaczył (M₁+M₂)sin³i=2,0 jednostki masy. Z niezależnej obserwacji wiadomo, że i=30°. Wyznacz rzeczywistą sumę mas. Przyjmij sin30°=0,5.

Kołowy układ dwóch gwiazd ma separację a=2,0·10¹⁰ m i okres T=1,0·10⁶ s. Przyjmij G=6,67·10⁻¹¹ m³/(kg·s²) oraz π²=9,8696. Oblicz sumę mas.

W kołowym układzie podwójnym amplitudy prędkości radialnych wynoszą K₁=30 km/s i K₂=90 km/s. Oba składniki obiegają wspólny środek masy w tej samej płaszczyźnie. Wyznacz M₁/M₂ i wskaż masywniejszy składnik.