Dodatkowa gwiazda rozcieńcza głębokość tranzytu

Rozwiązanie

Przywracamy właściwy mianownik

Obraz poza tranzytem ma dwa razy strumień samej gwiazdy z planetą. Ten sam ubytek światła jest więc dwa razy większym procentem gwiazdy niż całej nierozdzielonej pary.

Prawdziwa głębokość wynosi 1%, czyli δ=0,01. Zatem R_p/R_s=0{,}1. Naiwne użycie 0,005 dałoby około 0,0707 i zaniżyło promień. Dodatkowa gwiazda nie zmienia zasłoniętego pola; zmienia mianownik względnego spadku.

Sprawdzenie fotometryczne

Spadek 0,01Fₛ podzielony przez 2Fₛ daje 0,005. Korekta głębokości jest dwukrotna, a korekta stosunku promieni wynosi √2, ponieważ promień zależy od pierwiastka z głębokości.

Policz brakujące światło, nie sam procent

Oznaczmy strumień każdej gwiazdy przez Fₛ. Poza tranzytem dociera 2Fₛ. Spadek 0,5% całego obrazu oznacza utratę 0,005·2Fₛ = 0,010Fₛ. Planeta blokuje więc 1% strumienia swojej gwiazdy, mimo że obserwator widzi spadek o połowę mniejszy.

\delta_s=\frac{0{,}010F_s}{F_s}=0{,}010,\qquad \frac{R_p}{R_s}=\sqrt{0{,}010}=0{,}100.

Możesz sprawdzić rachunek na umownych 1000 jednostkach sygnału od każdej gwiazdy. Razem mamy 2000; podczas tranzytu zostaje 1990. Utracone 10 to 0,5% całości, ale 1% sygnału samej przesłanianej gwiazdy. Ta ilustracja nie zakłada konkretnej liczby fotonów ani szumu pomiaru.

Jeśli towarzysz byłby trzy razy jaśniejszy od gwiazdy z planetą, ten sam obserwowany spadek 0,5% odpowiadałby głębokości 2% i stosunkowi promieni około 0,141. Poprawka zależy od udziału dodatkowego światła; nie jest uniwersalnym mnożeniem każdej głębokości przez dwa.

Powiązana teoria

Tranzyt planety: co wynika ze spadku jasności gwiazdy?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny