Odległości i skale we Wszechświecie

Przyjmij 1 rok świetlny=63 000 au. Gwiazda jest odległa o 5 lat świetlnych. Jak daleko wypada w modelu 1 au=1 cm? Podaj kilometry.

Uczeń stwierdził: „Droga Mleczna składa się z ośmiu planet obiegających Słońce”. Popraw zdanie, używając pojęć gwiazda, układ planetarny i galaktyka.

Na modelu 1 au odpowiada 2 cm. Umowna planeta obiega gwiazdę po okręgu o promieniu 12 au. Oblicz promień i średnicę narysowanej orbity.

Skorygowany o ekstynkcję moduł μ ma niepewność standardową u(μ)=0,10 mag. Użyj d=10 pc·10^(μ/5) i linearyzacji. Wyznacz u(d)/d. Przyjmij ln10=2,302585. Niepewność μ zawiera już wszystkie uwzględnione składniki.

Zmierzono m=12 mag, znane M=5 mag i ekstynkcję A=2 mag, wszystko w tym samym paśmie. Oblicz odległość po poprawce oraz wynik przy błędnym pominięciu A. Przyjmij 10^0,4≈2,5119.

Gwiazda w odległości 40 pc ma m=8,0 mag. Pomijamy ekstynkcję. Przyjmij log₁₀4=0,60206. Oblicz M.

Gwiazda ma wielkość pozorną m=9 mag i absolutną M=4 mag w tym samym paśmie. Ekstynkcję pomijamy. Wyznacz odległość w parsekach.

Paralaksa wynosi 50 mas, a jej niepewność standardowa 2 mas. Użyj liniowego przenoszenia niepewności dla d=1/p i oblicz d oraz u(d). Przyjmij, że pozostałe wpływy pominięto.

Wiadomo jedynie, że dodatnia paralaksa p mieści się od 0,08 do 0,12 sekundy kątowej. Przelicz te granice na odległość. Czy względem wartości 10 pc otrzymasz symetryczny przedział? Nie przypisuj mu poziomu ufności.

Po usunięciu ruchu własnego maksymalna różnica położeń gwiazdy między skrajnymi punktami rocznej paralaksy wynosi 0,16 sekundy kątowej. Przyjmij, że ta różnica jest równa 2p. Wyznacz odległość.

Paralaksa roczna gwiazdy wynosi 25 mas, gdzie mas oznacza milisekundę kątową. Wyznacz odległość w parsekach. Przyjmij 1 pc=3,26 roku świetlnego i podaj przybliżoną odległość także w latach świetlnych.

Mały, niezmieniający rozmiaru obiekt oddalił się trzykrotnie. Przyjmij stałą ogniskową układu obrazującego i przybliżenie małych kątów. Jak zmieniają się liniowa średnica obrazu i jego pole?