Wyznaczanie wielkości absolutnej gwiazdy odległej o 40 parseków

Rozwiązanie

Tym razem odległość jest znana

Nie odwracamy wzoru wykładniczo. Liczymy moduł dla d/10 pc = 4, a potem odejmujemy go od m, żeby uzyskać M.

Moduł wynosi 5\log_{10}4=3{,}0103 mag. Wielkość absolutna to M=8{,}0-3{,}0103=4{,}9897 mag, czyli około 4,99 mag. Z odległości 10 pc gwiazda wyglądałaby jaśniej, więc M jest mniejsze od m.

Kierunek zmiany przy zbliżeniu

Przeniesienie tej samej gwiazdy z 40 do 10 pc zwiększyłoby strumień szesnastokrotnie. Wielkość powinna więc zmaleć o 2,5 log₁₀16 = 3,0103 mag, dokładnie tyle, ile odjęliśmy.

Przenosimy tę samą gwiazdę do punktu odniesienia

Dane mówią, jak jasno widzimy gwiazdę z 40 pc. Wielkość absolutna pyta, jak wyglądałaby z 10 pc bez osłabienia po drodze. Czterokrotne zbliżenie zwiększa strumień szesnastokrotnie. W skali magnitudo musi więc zmniejszyć liczbę m, a nie ją zwiększyć.

M=m-5\log_{10}\frac{d}{10\ \mathrm{pc}}=8{,}0-5\cdot0{,}60206=4{,}9897\ \mathrm{mag}.

Podajemy około 4,99 mag; dokładne cyfry po przecinku służą sprawdzeniu użytego logarytmu. Kontrola odwrotna: 4,9897 + 3,0103 = 8,0000 mag. M i m opisują to samo źródło w tym samym paśmie, tylko w dwóch odległościach odniesienia.

Nie wolno na tej podstawie nazwać gwiazdy „słabą” lub „mocną” w każdym zakresie widma. Do porównania całej mocy promieniowania potrzebna byłaby informacja o widmie poza zadanym pasmem. Założenie braku ekstynkcji jest tu częścią danych.

Powiązana teoria

Moduł odległości i ekstynkcja — słabsze światło nie zawsze znaczy dalej

Dalsza lektura

Materiał referencyjny