Paralaksa 25 milisekund kątowych

Rozwiązanie

Najpierw odczytujemy jednostkę pomiaru

Paralaksa p jest tutaj kątem rocznym odpowiadającym bazie 1 AU. Podano p = 25 mas. Skrót mas oznacza milisekundę kątową, czyli jedną tysięczną sekundy kątowej. Nie oznacza milisekundy czasu. Wzór z odległością w parsekach wymaga wartości p wyrażonej w sekundach kątowych.

1. Zamiana mas na arcsec

p=25\ \mathrm{mas}\cdot\frac{1\ \mathrm{arcsec}}{1000\ \mathrm{mas}}=0{,}025\ \mathrm{arcsec}.

Przejście do większej jednostki zmniejsza liczbę. Dla kontroli: 0,025 sekundy kątowej zawiera właśnie 25 tysięcznych tej sekundy.

2. Odległość w parsekach

Posługujemy się standardowym małokątowym zapisem zależności paralaksy:

\frac d{\mathrm{pc}}=\frac1{p/\mathrm{arcsec}}=\frac1{0{,}025}=40.

Odległość wynosi 40 pc. Zapis ilorazów przez jednostki pokazuje, że odwracamy wartość liczbową wyrażoną we właściwej jednostce. Nie istnieje reguła „odwróć dowolny kąt i dopisz pc”. Użycie samego 25 dałoby 0,04 pc, czyli wynik tysiąc razy za mały.

3. Zamiana parseków na lata świetlne

Korzystamy z przelicznika z treści, bez dodawania pozornej dokładności:

d=40\ \mathrm{pc}\cdot3{,}26\ \frac{\mathrm{ly}}{\mathrm{pc}}=130{,}4\ \mathrm{ly}\approx130\ \mathrm{ly}.

To około 130 lat świetlnych. Lata świetlne pozostają jednostką odległości. Liczba 130,4 wynika z przyjętego przybliżenia 3,26; nie jest informacją o rzeczywistej dokładności pomiaru gwiazdy.

Sprawdzenie i granice wniosku

Odwracając 40 pc, dostajemy 1/40 = 0,025 arcsec = 25 mas. Mniejsza paralaksa oznacza większą odległość, zgodnie z geometrią: odległy obiekt mniej zmienia kierunek przy tej samej zmianie miejsca obserwacji. Nie podano niepewności pomiaru, więc nie wyznaczamy przedziału odległości. W danych obserwacyjnych trzeba jeszcze oddzielić paralaksę od ruchu własnego i innych zmian położenia.

Powiązana teoria

Paralaksa roczna i parsek — od małego kąta do wielkiej odległości

Dalsza lektura

Materiał referencyjny