Astronomia i astrofizyka

W kołowym układzie podwójnym M₁=3M₂, a odległość między składnikami wynosi 12 milionów kilometrów. Wyznacz odległości obu gwiazd od środka masy.

Dla źródła poruszającego się wyłącznie radialnie w płaskiej czasoprzestrzeni zmierzono z=0,25. Użyj β=((1+z)²−1)/((1+z)²+1). Wyznacz v/c i porównaj z liniowym v/c≈z. Nie rozpatruj ekspansji kosmologicznej.

W pomiarze małych prędkości linie gwiazdy nie wykazują przesunięcia radialnego, ale jej położenie na niebie się zmienia. Czy obserwacje są sprzeczne? Pomiń efekty relatywistyczne drugiego rzędu.

Linia o długości laboratoryjnej 600,00 nm jest obserwowana przy 599,94 nm. Dla c=300 000 km/s oblicz prędkość radialną w przybliżeniu nierelatywistycznym. Wszystkie inne wpływy pomijamy.

Laboratoryjna linia ma 500,00 nm, a w widmie źródła 500,10 nm. Przyjmij c=300 000 km/s oraz małą prędkość. Pozostałe przesunięcia usunięto. Oblicz prędkość radialną i określ zwrot ruchu.

Wzorcowe linie mają długości 500 i 700 nm. W źródle obie długości są większe o 0,2%. Wyznacz ich położenia oraz przesunięcia w nanometrach. Czy przesunięcia bezwzględne są jednakowe?

Umowny gaz X ma linie 430 i 650 nm, a Y ma linie 430 i 540 nm. W widmie rozdzielono linie 430 i 650 nm. Załóż brak przesunięcia widma oraz wykrywalność obu linii każdego rozważanego składnika. Który składnik lepiej pasuje do danych i dlaczego sama linia 430 nm nie wystarcza?

Chłodniejszy gaz znajduje się przed rozległym źródłem widma ciągłego. W obserwowanym kierunku pojawia się linia absorpcyjna. Czy brak części fotonów w tym kierunku dowodzi naruszenia zachowania energii?

W umownym atomie dozwolone przejście zachodzi z poziomu −1,0 eV na −3,5 eV. Emitowany jest jeden foton, a odrzut pomijamy. Przyjmij hc=1240 eV·nm. Oblicz energię i długość fali fotonu.

Idealne ciało czarne ogrzano z 300 K do 600 K przy stałej powierzchni. Ile razy wzrosła całkowita emitowana moc? Czy można zamiast tych temperatur wstawić 27°C i 327°C i podzielić ich czwarte potęgi?

Gwiazda emituje 81 razy większą całkowitą moc niż gwiazda odniesienia, ale ich temperatury efektywne są jednakowe. Ile razy większy jest jej promień?

Dwie sferyczne gwiazdy mają tę samą całkowitą moc promieniowania. Temperatura efektywna B jest dwa razy większa niż A. Wyznacz R_B/R_A.