Skrócenie linii 600 nanometrów

Rozwiązanie

Zachowujemy ujemną różnicę

Obserwowana długość jest krótsza niż laboratoryjna. Znak trzeba przenieść przez obliczenie z i mnożenie przez c; nie zamieniamy go na dodatni tylko dlatego, że zwykle podaje się dodatnią szybkość.

Mamy z=-0{,}06/600=-0{,}0001, a więc v_r\approx-30\text{ km/s}. Źródło zbliża się do obserwatora. Podanie samej dodatniej szybkości 30 km/s straciłoby informację o zwrocie, o którą pyta zadanie.

Sprawdzenie kierunku

Ujemna składowa radialna oznacza zbliżanie w przyjętej konwencji. Wymiana kolejności odejmowania zmieniłaby wniosek o ruchu, mimo że wartość bezwzględna 30 km/s wyglądałaby wiarygodnie.

Znak jest częścią wyniku

Wstawiamy liczby w kolejności „obserwowane minus laboratoryjne”:

\Delta\lambda=599{,}94-600{,}00=-0{,}06\ \mathrm{nm},\qquad v_r\approx300\,000\frac{-0{,}06}{600{,}00}\ \mathrm{km/s}=-30\ \mathrm{km/s}.

Na osi długości fali punkt obserwowany leży po lewej od wzorca. Krótsza fala oznacza przesunięcie ku niebieskiej części widma; nie oznacza, że cała gwiazda musi wyglądać niebiesko. W widmie zmieniają położenie konkretne rozpoznane linie.

Kontrola odwrotna: λ = λ₀(1 + vᵣ/c) = 600·(1 − 0,0001) nm = 599,94 nm. Dla linii 400 nm tego samego źródła oczekiwalibyśmy 399,96 nm. To mniejsza różnica bezwzględna, ale ta sama prędkość radialna. Wszystkie te wnioski korzystają z podanego założenia, że inne wpływy na położenie linii pomijamy.

Powiązana teoria

Prędkość radialna z widma — ruch ku nam i od nas

Dalsza lektura

Materiał referencyjny