Energia przejścia dwóch umownych poziomów

Rozwiązanie

Różnica energii, a nie suma jej wartości

Poziom początkowy E_i = −1,0 eV leży wyżej niż końcowy E_f = −3,5 eV. Spadek energii atomu jest przekazywany jednemu fotonowi. Pomijamy odrzut, zgodnie z treścią.

E_\gamma=E_i-E_f=(-1{,}0)-(-3{,}5)=2{,}5\,\mathrm{eV}.

Odejmowanie liczby ujemnej oznacza dodawanie jej wartości bezwzględnej. Wynik jest dodatni: atom traci 2,5 eV, a foton tę energię otrzymuje. Suma −4,5 eV nie ma w tym bilansie właściwego znaczenia.

Od energii fotonu do długości fali

Energia pojedynczego fotonu spełnia E_γ = hc/λ. Przekształcamy wzór przed podstawieniem:

\lambda=\frac{hc}{E_\gamma}=\frac{1240\,\mathrm{eV\,nm}}{2{,}5\,\mathrm{eV}}=496\,\mathrm{nm}.

Elektronowolty się skracają, więc nie trzeba przeliczać ich na dżule. Byłoby to potrzebne, gdyby h i c podano oddzielnie w jednostkach SI. Odpowiedź: 2,5 eV oraz 496 nm.

Co sprawdza diagram poziomów?

Oś energii ma skalę liniową, a pionowa strzałka biegnie z poziomu wyższego do niższego. Jej długość odpowiada różnicy 2,5 eV. Nie przedstawia toru elektronu ani odległości w atomie: pionowe położenie koduje energię.

Możemy przesunąć zero energii o +3,5 eV. Poziomy miałyby wtedy wartości +2,5 eV i 0 eV, ale różnica, energia fotonu i jego długość fali pozostałyby identyczne. Ujemne liczby poziomów nie wymagają fotonu o ujemnej energii.

Przejście odwrotne wymagałoby dostarczenia fotonu o tej samej energii, a więc absorpcji. Gdyby różnica poziomów była dwa razy większa, długość fali byłaby dwa razy mniejsza. Podane poziomy są modelowe; bez dodatkowej identyfikacji nie należy przypisywać ich konkretnemu pierwiastkowi.

Powiązana teoria

Widma liniowe: jak odczytywać skład bez pobierania próbki gwiazdy?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny