Drgania i sprężystość, ruch harmoniczny

Drut długości 1,0 m i przekroju 0,50 mm² wydłuża się o 0,50 mm pod siłą 50 N. Przyjmij osiowe rozciąganie, małe odkształcenie i liniową sprężystość. Wyznacz E.

Dwa druty mają tę samą długość i materiał. Średnica drugiego jest dwa razy większa. Oba rozciągamy tą samą siłą w liniowym zakresie. Pierwszy wydłuża się o 1,2 mm. O ile wydłuży się drugi?

Drut ma długość 2,0 m, przekrój 1,0 mm² i E=200 GPa. Rozciąga go siła 100 N. Przyjmij liniową sprężystość. Oblicz naprężenie, odkształcenie względne i wydłużenie.

W idealnym modelu jednorodna sprężyna ma k=80 N/m, a jej sztywność jest odwrotnie proporcjonalna do długości przy niezmienionej geometrii zwojów. Dzielimy ją na dwie równe części i łączymy te części równolegle. Pomijamy efekty końców. Wyznacz stałą układu.

Sprężyny 100 N/m i 300 N/m połączono szeregowo i bardzo powoli rozciągnięto siłą 6 N. Pomijamy ich masy. Oblicz wydłużenia, stałą zastępczą i łączną energię sprężystości.

Idealne lekkie sprężyny 100 N/m i 300 N/m, o jednakowej długości swobodnej, połączono równolegle między tymi samymi sztywnymi końcami bez wstępnego naprężenia. Całość rozciąga osiowo siła 8 N w równowadze statycznej. Oblicz wydłużenie oraz siłę przenoszoną przez każdą sprężynę.

Idealna sprężyna ma k=200 N/m. Jakie wydłużenie wywoła siła 6 N w statycznej równowadze? Podaj wynik w metrach i centymetrach.

Po zwiększeniu masy z 0,10 do 0,40 kg okres wzrósł modelowo z 0,50 do 1,00 s. Czy wynik pasuje do T∝√m? Jak uniknąć zmiany więcej niż jednego parametru?

Dalsze części: b) Jakiego okresu oczekujemy przy masie 0,90 kg dla tej samej sprężyny? c) Co trzeba zachować przy porównaniu poza samą nazwą sprężyny?

Dane modelowe: wykres T²(l) ma nachylenie 4,00 s²/m. Przyjmij 4π²=39,4784. Oblicz g w modelu małego wahadła.

Dalsze części: b) Jaki okres przewiduje ta prosta dla długości 0,81 m? c) Co zmienia stałe pominięcie promienia ciężarka w pomiarze długości?