Napięcia linek przy równowadze węzła

Potrzebne wiadomości: Rozkład sił na składowe, sinus i cosinus.

Linka ciągnie wzdłuż siebie

Lekka napięta linka działa na węzeł siłą skierowaną od węzła wzdłuż linki. Nie pcha. Dla dwóch symetrycznych linek nachylonych pod kątem α do poziomu składowe poziome się znoszą, a pionowo mamy 2T\sin\alpha=mg. Zatem T=mg/(2\sin\alpha).

Kąt do poziomu i kąt do pionu to różne dane. Dla kąta do pionu w równaniu pionowym pojawiłby się cosinus. Najlepiej nie zapamiętywać jednej wersji na ślepo, lecz każdorazowo narysować składowe.

Przykład

Dla ciężaru 60 N i kąta 30° do poziomu napięcie każdej linki wynosi 60 N, nie 30 N. Pionowa składowa każdej siły ma bowiem tylko 30 N. Im mniejszy kąt α, tym większe napięcie potrzebne do uzyskania tej samej pionowej składowej.

Przy niesymetrycznych linkach piszemy dwa równania składowych. Nie przyjmujemy równych napięć bez symetrii albo dodatkowego związku, np. jednej idealnej linki przesuwającej się po bloczku. W granicy idealnie poziomych odcinków żadna skończona siła nie podtrzyma obciążenia w tym modelu. Rzeczywiste linki uginają się i rozciągają; szkolne równanie nie wyznacza bezpiecznych obciążeń zawieszenia.

Zadania do tego tematu

• Dwie linki pod kątem trzydziestu stopni do poziomu
• Jedna linka pozioma, druga ukośna
• Lampa na linkach nachylonych pod kątami trzydziestu i sześćdziesięciu stopni
• Dlaczego prawie poziome linki mają duże napięcie?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny