Kinematyka

Punkt ma styczne przyspieszenie 3 m/s² i normalne 4 m/s². Wyznacz całkowitą wartość oraz tangens kąta między przyspieszeniem a kierunkiem normalnym.

W jednym układzie wózek A ma prędkość (3,0) m/s, a B (0,4) m/s. Wyznacz v_B/A i jej wartość.

Rowerzysta A jest 90 m przed B. Jadą w tym samym kierunku ze stałymi szybkościami 4 i 7 m/s. Kiedy B dogoni A i jaką drogę przejedzie do tego czasu?

Wagon jedzie względem peronu w prawo z 12 m/s. Pasażer idzie względem wagonu w lewo z 1 m/s. Podaj jego prędkość względem peronu.

Koło toczy się bez poślizgu po nieruchomej drodze. Środek ma szybkość 3 m/s. Podaj chwilowe szybkości punktu styku i najwyższego punktu względem drogi.

Wózek startuje od spoczynku, przyspiesza 2 m/s² przez 3 s, jedzie 4 s ze stałą szybkością, a potem hamuje ze stałym opóźnieniem 3 m/s² do spoczynku. Narysuj opisany odcinkami wykres v(t), oblicz czas i drogę.

Zmotoryzowana kolumna wojskowa, której długość wynosi S = 5 km porusza się ze stałą prędkością V₁ = 10 m/s. Z czoła kolumny został wysłany na jej tyły motocyklista z meldunkiem. Szybkość motocyklisty względem drogi wynosi V₂ = 72 km/h. Po przekazaniu meldunku wraca on na czoło kolumny. Ile czasu trwa przejazd w obie strony?

Dwa samochody wyruszyły naprzeciw siebie z miast A i B odległych o 210 km i poruszają się ze stałymi szybkościami V_A iV_B. W chwili spotkania t₀ pierwszy z nich ma jeszcze 2h jazdy zanim dotrze do B, a drugi 9/8h jazdy do miasta A. Obliczyć szybkość drugiego samochodu.