Zwierciadła sferyczne: obrazy rzeczywiste i pozorne

Potrzebne wiadomości: Prawo odbicia, ognisko i równania z odwrotnościami.

Przybliżenie promieni przyosiowych

Dla zwierciadła sferycznego i promieni blisko osi ogniskowa ma wartość f=R/2 ze znakiem dodatnim dla wklęsłego, ujemnym dla wypukłego. Stosujemy 1/f=1/x+1/y i powiększenie m=-y/x. Odległość rzeczywistego przedmiotu x jest dodatnia. Dodatnie y oznacza rzeczywisty obraz przed zwierciadłem, ujemne pozorny za nim.

Trzy przydatne promienie

Promień równoległy do osi po odbiciu biegnie przez ognisko zwierciadła wklęsłego. Promień przechodzący przez ognisko odbija się równolegle. Promień skierowany ku środkowi krzywizny pada prostopadle i wraca tą samą drogą. Dla obrazu pozornego szukamy przecięcia przedłużeń promieni, nie samych rzeczywistych torów.

Dla f=10 cm i x=30 cm otrzymujemy y=15 cm oraz m=−0,5. Obraz jest rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony. Przy x=5 cm dostajemy y=−10 cm i m=2: obraz staje się pozorny, prosty, powiększony.

Zwierciadło wypukłe z rzeczywistym przedmiotem daje w tym modelu obraz pozorny i pomniejszony. Promienie dalekie od osi nie skupiają się idealnie w jednym punkcie: pojawia się aberracja sferyczna. Nie używamy tych rachunków do skupiania światła słonecznego; do bezpiecznych demonstracji wystarczy rozproszone oświetlenie i mały ekran.

Zadania do tego tematu

• Obraz na środku krzywizny zwierciadła
• Wypukłe zwierciadło i obraz za powierzchnią
• Przedmiot między ogniskiem a wklęsłym lustrem

Dalsza lektura

Materiał referencyjny