Kondensator płaski: pojemność, ładunek i energia

Potrzebne wiadomości: Napięcie, ładunek, pole powierzchni i energia.

Co oznacza pojemność?

Dla liniowego kondensatora C=Q/U, gdzie Q jest wartością ładunku jednej okładki, a U wartością napięcia między nimi. Farad oznacza kulomb na wolt. Pojemność nie jest ładunkiem zgromadzonym „na stałe”: ten sam kondensator może mieć różne Q przy różnych U.

Dla dużych równoległych okładek, próżni między nimi i pomijalnych efektów brzegowych C=\varepsilon_0 A/d. Większe pole A zwiększa pojemność, większy odstęp d ją zmniejsza. Model wymaga odstępu małego względem rozmiarów okładek. Współczynnik ε₀ przyjmiemy równy 8,85·10⁻¹² F/m.

Ładowanie kosztuje coraz więcej pracy

Napięcie rośnie z przenoszonym ładunkiem, więc energia nie wynosi QU, lecz E=QU/2=CU^2/2=Q^2/(2C). Można ją otrzymać jako pole trójkąta pod liniowym wykresem U(Q). Kondensator 2 µF przy 5 V ma Q=10 µC i energię 25 µJ.

Przy zmianie geometrii trzeba ustalić, co pozostaje stałe. Po odłączeniu idealnie izolowanego kondensatora zachowany jest Q. Przy podłączeniu do idealnego źródła utrzymywane jest U, ale ładunek może przepływać. Te dwa przypadki prowadzą do różnych zmian energii, choć wzór na pojemność jest ten sam.

Zadania do tego tematu

• Ładunek i energia małego kondensatora przy sześciu woltach
• Pojemność wyznaczona z geometrii dwóch okładek
• Rozsuwanie odłączonych okładek wymaga pracy
• Dwukrotne napięcie: porównanie ładunku i energii

Dalsza lektura

Materiał referencyjny