Dwukrotne napięcie: porównanie ładunku i energii
Napięcie tego samego liniowego kondensatora zwiększono z 3 V do 6 V bez zmiany geometrii. Jak zmienią się ładunek jednej okładki i energia? Czy pojemność wzrośnie?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Ładunek zależy liniowo od U, a energia od U².
Rozwiązanie
Porównujemy zależności, nie nieznane liczby
Nie podano C, lecz jest ono stałe i nie trzeba go znać. Stosunek napięć wynosi 6/3 = 2. W Q = CU napięcie występuje w pierwszej potędze, a w E = CU²/2 w drugiej.
Rozwiązanie
Ładunek wzrośnie dwukrotnie, energia czterokrotnie, a pojemność pozostanie taka sama. To właśnie C opisuje proporcję między Q i U dla tego elementu w przyjętym liniowym zakresie. Zmiana ładunku nie jest zmianą pojemności.
Trzecią wielkość można sprawdzić ilorazem
Po zmianie Q jest dwukrotnie większe, a U także dwukrotnie większe. Ich iloraz Q/U pozostaje więc równy początkowemu C. Nie wolno utożsamiać większej energii z większą pojemnością.
Liniowy ładunek, kwadratowa energia
Osie pokazują ilorazy względem stanu przy 3 V. Nie potrzebujemy C, żeby narysować Q/Q₀=U/U₀ oraz E/E₀=(U/U₀)². Przy 6 V argument wynosi 2: pierwsza krzywa daje 2, druga 4. Na wykresie nie porównujemy kulombów z dżulami, lecz dwa bezwymiarowe stosunki.
Przy napięciu 1,5 V otrzymalibyśmy odpowiednio połowę ładunku i ćwierć energii początkowej. Wynik dotyczy tego samego liniowego elementu. Przebicie izolacji albo zależność przenikalności od pola naruszałaby założenia; wzory nie obiecują bezpiecznego, dowolnie dużego napięcia.
Powiązana teoria
Kondensator płaski: pojemność, ładunek i energia
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto