Ładunek i energia małego kondensatora przy sześciu woltach

Rozwiązanie

Ładunek jednej okładki nie jest sumą

W definicji C używamy wartości Q jednej okładki. Druga ma ładunek przeciwny. Po obliczeniu Q = CU osobno sumujemy +Q i −Q, a energię wyznaczamy ze wzoru z czynnikiem jednej drugiej.

Rozwiązanie

Wartość ładunku jednej okładki wynosi Q=CU=24 µC. Ładunki +24 i −24 µC sumują się do zera. Energia to E=\frac{(4\ \mu\mathrm F)(6\ \mathrm V)^2}{2}=72\ \mu\mathrm J. Zerowy ładunek całkowity nie oznacza zerowego pola między okładkami.

Dlaczego energia nie znika?

Pole istnieje pomiędzy rozdzielonymi ładunkami, mimo ich zerowej sumy. Iloczyn QU dawałby 144 µJ, czyli dwa razy za dużo: podczas ładowania napięcie rosło od zera do 6 V, a nie miało stale końcowej wartości.

Energię widać jako pole trójkąta

Współrzędne końca wykresu to Q=24 µC oraz U=6 V. Pole trójkąta wynosi 24·6/2=72 µC·V, czyli 72 µJ. Prostokąt obejmowałby także górną połowę, która nie odpowiada pracy przy ładowaniu od zera.

Ładunki dwóch okładek są przeciwnymi stanami przestrzennie rozdzielonych powierzchni. Ich suma zero nie zeruje napięcia. Podobnie zero uzyskane przez dodanie wysokości +h i −h nie oznacza, że oba punkty leżą w tym samym miejscu. O istnieniu energii decyduje konfiguracja i pole, nie wyłącznie suma algebraiczna ładunków.

Powiązana teoria

Kondensator płaski: pojemność, ładunek i energia

Dalsza lektura

Materiał referencyjny