Pojemność wyznaczona z geometrii dwóch okładek

Rozwiązanie

Jednostki geometrii

Odstęp 1,0 mm zapisujemy jako 0,0010 m. Pole powierzchni jest już w m². Wtedy ε₀A/d ma jednostkę F/m · m²/m = F. Dopiero po wyznaczeniu C użyjemy Q = CU.

Rozwiązanie

Pojemność wynosi C=8{,}85\cdot10^{-12}\cdot0{,}020/0{,}0010=1{,}77\cdot10^{-10} F, czyli 177 pF. Ładunek przy 10 V to 1,77 nC. Pojemności w pikofaradach nie należy mylić z mikrofaradami: różnica między tymi przedrostkami wynosi milion.

Kontrola skali

177 pF to 177 · 10⁻¹² F. Pomnożone przez 10 V daje 1770 pC, czyli 1,77 nC. Podwojenie odstępu przy tej samej powierzchni zmniejszyłoby pojemność i ładunek przy stałym napięciu dwukrotnie.

Milimetr w mianowniku ma duże znaczenie

Dla tych danych pole między okładkami ma wartość U/d=10 V/0,001 m=10 000 V/m. Ładunek powierzchniowy Q/A wynosi 8,85·10⁻⁸ C/m². Dzielenie go przez ε₀ odtwarza 10 000 N/C, czyli to samo pole. To niezależna kontrola pojemności i ładunku.

Kwadratowa okładka o polu 0,020 m² miałaby bok około 14,1 cm. Odstęp 1 mm byłby od niego znacznie mniejszy. W rzeczywistej geometrii sama wartość pola powierzchni nie określa jednak kształtu; bardzo wąski i długi pasek może mieć istotne efekty brzegowe. Zadanie jawnie je pomija, a rysunek nie udaje dokładnej skali grubości szczeliny.

Powiązana teoria

Kondensator płaski: pojemność, ładunek i energia

Dalsza lektura

Materiał referencyjny