Rozsuwanie odłączonych okładek wymaga pracy

Rozwiązanie

Odłączony oznacza stałe Q

Najpierw ustalamy zachowaną wielkość: brak drogi odpływu utrzymuje ładunek na okładkach. Podwojenie d zmniejsza C dwukrotnie. Napięcie trzeba obliczyć ponownie z zachowanego Q, zamiast przepisać początkowe 4 V.

Rozwiązanie

Ładunek wynosi 8 nC i pozostaje stały. Pojemność maleje do 1 nF, a napięcie rośnie do 8 V. Energia początkowa to 16 nJ, końcowa 32 nJ. Wzrost 16 nJ odpowiada pracy zewnętrznej przeciw przyciąganiu okładek. Założenie stałego napięcia opisywałoby inne doświadczenie.

Energia ma zewnętrzne źródło

Przyciągające się okładki trzeba rozsunąć przeciw sile elektrycznej. Dodatnia praca zewnętrzna może zwiększyć energię pola o 16 nJ. Zapis E = Q²/(2C) pokazuje wprost, że mniejsze C przy stałym Q daje większą energię.

Dwie proste U(Q), ten sam końcowy ładunek

Przy zmniejszeniu pojemności nachylenie wykresu U(Q)=Q/C rośnie. Na obu końcach doświadczenia Q wynosi 8 nC, ale odpowiada mu najpierw 4 V, potem 8 V. Pola trójkątów wynoszą 16 i 32 nJ. Różnica 16 nJ jest pracą rozsuwania w założonym bezstratnym, powolnym procesie.

Nie podano początkowego odstępu ani powierzchni, więc nie wyznaczymy liczbowej siły w niutonach. Możemy wyznaczyć pracę całego przemieszczenia. Dla idealnego modelu przy stałym Q siła przyciągania jest stała podczas zmiany d; poza zakresem pomijalnych brzegów ten wniosek wymagałby poprawki.

Powiązana teoria

Kondensator płaski: pojemność, ładunek i energia

Dalsza lektura

Materiał referencyjny