Zderzenia: zachowanie pędu nie oznacza zachowania energii kinetycznej

Potrzebne wiadomości: Pęd, energia kinetyczna, równania liniowe i bilans energii.

Najpierw pęd całego układu

Podczas krótkiego zderzenia pomijamy impuls zewnętrzny tylko wtedy, gdy jest mały wobec impulsów oddziaływania między ciałami. Dla ruchu wzdłuż osi zapisujemy m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2, zachowując znaki składowych prędkości. Jedno równanie nie wyznacza dwóch nieznanych prędkości bez dodatkowej informacji.

Gdy ciała łączą się, mają wspólną prędkość u=(m_1v_1+m_2v_2)/(m_1+m_2). To zderzenie doskonale niesprężyste. Część energii kinetycznej przechodzi w odkształcenia, drgania i energię wewnętrzną. Całkowita energia nie przestaje być zachowana.

Sprężystość i względna szybkość

W zderzeniu sprężystym zachowujemy także sumę energii kinetycznych. Dla jednowymiarowego zderzenia można zamiast tego użyć warunku odwrócenia względnej prędkości. Współczynnik restytucji e określa stosunek szybkości oddalania do szybkości zbliżania wzdłuż linii zderzenia. Dla typowego pasywnego zderzenia 0≤e≤1, przy czym e=1 opisuje przypadek sprężysty.

Dwa jednakowe wózki: jeden z szybkością 3 m/s, drugi nieruchomy, po sprężystym czołowym zderzeniu zamieniają się prędkościami. Nie jest to ogólna reguła dla nierównych mas, poślizgu bocznego czy odkształceń. Po znalezieniu prędkości warto niezależnie policzyć pęd i energię, zamiast uznawać samo rozwiązanie równania za kontrolę fizyki.

Zadania do tego tematu

• Sklejające się wózki jadące początkowo w przeciwne strony
• Jednakowe wózki w sprężystym zderzeniu czołowym
• Zderzenie z podanym współczynnikiem restytucji
• Plastelina trafia w wahadło: osobno zderzenie, osobno wznoszenie

Dalsza lektura

Materiał referencyjny