Praca siły: kiedy iloczyn Fs trzeba uzupełnić o znak i kąt?

Potrzebne wiadomości: Siła, przemieszczenie, cosinus i pole trapezu.

Stała siła i prosta droga

Dla stałej siły zapisujemy W=\vec F\cdot\Delta\vec r=Fs\cos\alpha, gdzie α jest kątem między siłą a przemieszczeniem. Praca jest skalarem, lecz może być dodatnia lub ujemna. Siła zgodna z przemieszczeniem wykonuje pracę dodatnią, przeciwna ujemną, a prostopadła zerową. Jednostką jest dżul, czyli N·m.

Torba podnoszona o 0,5 m przy stałej sile ręki 40 N otrzymuje od tej siły 20 J pracy. Jeżeli przesuwamy ją poziomo przy wyłącznie pionowej sile podtrzymującej, praca tej składowej jest zerowa. Organizm nadal może zużywać energię; nie jest ona w tym modelu równa pracy wykonanej na nieruchomej lub poziomo przesuwanej torbie przez pionowe podparcie.

Siła zmienna

Jeżeli składowa siły zależy od położenia, praca jest polem ze znakiem pod wykresem Fₓ(x). Podczas powolnego rozciągania idealnej sprężyny zewnętrzna siła rozciągająca rośnie liniowo od zera do kx. Jej dodatnią pracę pole trójkąta opisuje wzorem W=kx^2/2. Siła sprężyny wykonuje w tym samym ruchu pracę ujemną −kx²/2. Użycie końcowej siły na całej drodze zawyżyłoby wartość pracy dwa razy.

Praca wypadkowej jest równa zmianie energii kinetycznej punktu materialnego. W rozbudowanych układach trzeba precyzyjnie określić, na czym wykonano pracę i co obejmuje energia. Sam zapis „siła razy droga ciała” nie zastępuje kontroli kierunku, punktu przyłożenia i zmienności siły.

Zadania do tego tematu

• Uchwyt walizki ustawiony pod kątem sześćdziesięciu stopni
• Ujemna praca tarcia na trzy metry przesunięcia
• Praca siły rosnącej liniowo z położeniem
• Dwie trasy podnoszenia tego samego plecaka

Dalsza lektura

Materiał referencyjny