Ujemna praca tarcia na trzy metry przesunięcia

Rozwiązanie

Ustalamy kąt albo znaki składowych

Przemieszczenie jest skierowane w prawo, tarcie w lewo, więc kąt między nimi wynosi 180°. Możemy użyć W = Fs cos 180° albo wybrać dodatnią oś w prawo i zapisać Fₓ = −10 N, Δx = +3 m. Oba sposoby muszą dać ten sam wynik. Wartość drogi 3 m nie jest ujemna.

Praca jako wkład do bilansu energii

W_k=F_x\Delta x=(-10\ \mathrm N)(3\ \mathrm m)=-30\ \mathrm J.

Ujemny znak oznacza, że tarcie wnosi ujemny wkład do zmiany energii kinetycznej tego ruchu. Nie możemy jednak bez innych danych stwierdzić, że klocek zwolnił o określoną szybkość: mogła działać również siła napędowa. Znamy pracę tarcia, niekoniecznie sumę prac wszystkich sił.

Wynik i jego znaczenie

Praca tarcia wynosi W=-10\cdot3=-30 J. Ujemny znak oznacza, że ta siła zmniejsza energię mechaniczną rozpatrywanego ruchu. Nie oznacza ujemnej długości drogi ani zniknięcia energii całego układu. W szerszym bilansie wzrasta m.in. energia wewnętrzna kontaktujących się ciał.

Kontrola przez zmianę osi

Gdy dodatnią oś skierujemy w lewo, otrzymamy Fₓ = +10 N oraz Δx = −3 m. Iloczyn nadal wynosi −30 J. Fizyczny znak pracy nie zależy więc od nazwy zwrotu dodatniego. W idealizacji nieruchomego podłoża energia mechaniczna przekazywana przez tarcie przechodzi do innych postaci, w szczególności energii wewnętrznej stykających się ciał. Nie ma ujemnej energii całego świata ani jej zniknięcia. Gdyby ta sama siła była prostopadła do ruchu, praca wyniosłaby zero; sama obecność siły nie wystarcza do niezerowej pracy.

Jaki napęd utrzymałby stałą szybkość na tym odcinku?

Pozioma siła 10 N w prawo zrównoważyłaby tarcie 10 N w lewo. Jej praca na 3 m wyniosłaby +30 J, dokładnie przeciwnie do pracy tarcia. Całkowita praca byłaby zerowa, więc energia kinetyczna pozostawałaby stała. Wózek mógłby nadal się poruszać i jednocześnie przekazywać energię z napędu do otoczenia. To dodatkowy wariant objaśniający, dlaczego ujemna praca jednej siły nie wystarcza do ustalenia końcowej szybkości bez bilansu pozostałych oddziaływań.

Powiązana teoria

Praca siły: kiedy iloczyn Fs trzeba uzupełnić o znak i kąt?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny