Moduł odległości i ekstynkcja — słabsze światło nie zawsze znaczy dalej

Potrzebne wiadomości: Magnitudo, logarytm dziesiętny i prawo odwrotności kwadratu.

Umowna odległość odniesienia

Wielkość absolutna M jest wielkością, jaką obiekt miałby z odległości 10 pc, bez osłabienia po drodze, w określonym paśmie. Wielkość pozorna m opisuje obserwację. Dla zgodnych pasm i bez pochłaniania prawo odwrotności kwadratu daje m-M=5\log_{10}(d/(10\text{ pc})). Argument logarytmu jest bezwymiarowy.

Po przekształceniu d=10\text{ pc}\times10^{(m-M)/5}. Gdy m=M, otrzymujemy 10 pc. Różnica 5 mag oznacza odległość dziesięć razy większą, czyli 100 pc. Nie chodzi o pięciokrotną odległość.

Poprawka na osłabienie

Niech A będzie ekstynkcją w danym paśmie, wyrażoną w magnitudo. Wtedy m-M=5\log_{10}(d/(10\text{ pc}))+A. Przed wyznaczeniem odległości odejmujemy A. Przykładowo m−M=6 mag i A=1 mag dają skorygowany moduł 5 mag, a więc 100 pc. Zignorowanie pyłu dałoby około 158 pc i zawyżyło odległość.

Trzeba znać M, a nie tylko typ koloru gwiazdy. Gwiazdy o tej samej temperaturze mogą mieć bardzo różne promienie i moce. W praktyce oszacowanie M i A może dominować w niepewności. Nie stosujemy też bez dodatkowych poprawek tej lokalnej relacji do dowolnie odległych galaktyk: redshift, ewolucja widma i definicja odległości wymagają tam osobnego modelu.

Zadania do tego tematu

• Wielkości 9 i 4 magnitudo bez ekstynkcji
• Wyznaczanie wielkości absolutnej gwiazdy odległej o 40 parseków
• Ekstynkcja dwóch magnitudo zmienia wniosek o odległości
• Niepewność modułu odległości i względna niepewność d

Dalsza lektura

Materiał referencyjny