Rankingi materiałów

Pręt ma długość 10 m i współczynnik rozszerzalności liniowej 12·10⁻⁶ K⁻¹. Ogrzano go równomiernie o 50°C bez ograniczenia ruchu końców. Wyznacz wydłużenie w milimetrach.

Dalsze części: b) Jaka jest długość końcowa? c) O ile trzeba ogrzać ten pręt, aby swobodne wydłużenie wyniosło 3 mm, przy tym samym stałym α?

Otwór w swobodnej izotropowej płytce ma średnicę 20,00 mm. Przyjmij α=20·10⁻⁶ K⁻¹ i równomierne ogrzanie o 100 K. Oblicz zmianę i końcową średnicę otworu.

Dalsze części: b) O jaki ułamek i procent zmienia się pole otworu w modelu dokładnego przemnożenia wymiarów? c) Jaką średnicę miałby otwór po ochłodzeniu od stanu początkowego o 100 K, przy tym samym α?

Dwa swobodne pręty mają początkowo po 1,0 m. Ich współczynniki α wynoszą 19·10⁻⁶ i 12·10⁻⁶ K⁻¹. Oba ogrzano o 50 K. O ile bardziej wydłuży się pierwszy?

Dalsze części: b) Jaką różnicę końcowych długości otrzymamy przy ogrzaniu obu od stanu początkowego o 100 K? c) Czy pierwszy wynik pozwala bez dalszych danych obliczyć promień wygięcia sklejonego bimetalu?

W izotropowym sześcianie każdy bok po ogrzaniu zwiększa się o czynnik 1,002. Oblicz dokładną w tym modelu względną zmianę objętości oraz przybliżenie pierwszego rzędu. Porównaj je w procentach.

Dalsze części: b) Oblicz względny błąd przybliżenia, odnosząc różnicę do dokładniejszej zmiany objętości. c) Jeśli masa nie zmienia się, podaj stosunek gęstości końcowej do początkowej.

W modelu pojazdu na płaskim zakręcie promienia 25 m jedyną siłą poziomą jest tarcie statyczne, z μs=0,40. Przyjmij g=10 m/s². Wyznacz graniczną szybkość modelu i wyjaśnij, dlaczego nie jest to zalecana szybkość rzeczywistej jazdy.

Dalsze części: b) Jaką część maksymalnej siły tarcia wykorzystuje ruch z szybkością 5 m/s po tym samym łuku? c) Jak zmieni się graniczna szybkość dla promienia 100 m?

Ciężarek 0,20 kg obiega poziomy okrąg promienia 0,50 m. Napięta linka tworzy stały kąt 45° z pionem. Przyjmij g=10 m/s² i ruch jednostajny. Oblicz szybkość i napięcie.

Dalsze części: b) Oblicz długość linki. c) Oblicz okres obiegu i sprawdź go niezależnie za pomocą długości linki oraz kąta.

Ciało rusza z miejsca z położenia x=0. W przedziale od 0 do 2 s jego przyspieszenie wynosi a(t)=kt, gdzie k=3\ \mathrm{m/s^3}. Wyznacz prędkość i przebytą drogę po 2 s.

Wózek ma początkową prędkość v_0=12\ \mathrm{m/s}. Do chwili pierwszego zatrzymania przyspieszenie opisuje a(t)=-kt, gdzie k=6\ \mathrm{m/s^3}. Oblicz czas hamowania i drogę. Przyjmij x(0)=0.

Wagon jedzie względem peronu w prawo z 12 m/s. Pasażer idzie względem wagonu w lewo z 1 m/s. Podaj jego prędkość względem peronu.

Promień pada na płaską powierzchnię lustra pod 30° do tej powierzchni. Narysuj granicę, normalną i promień odbity. Zaznacz kąt padania, kąt odbicia i mniejszy kąt między ramionami rysunku skierowanymi od punktu odbicia ku źródłu i ku odbiorcy.

Dalsze części: b) Powtórz oba kąty dla padania 45° do powierzchni. c) Dlaczego łuk bez strzałek jest w tym problemie niewystarczający?