Rysunek odbicia i załamania: kąt zawsze potrzebuje odniesienia

Potrzebne wiadomości: Kąty, prostopadłość i jakościowy opis załamania; sinus do zadania rozszerzonego.

Trzy linie pełnią trzy różne role

Granicę ośrodków zaznaczamy linią ciągłą. W punkcie padania prowadzimy normalną prostopadłą do granicy; jest linią pomocniczą, nie promieniem. Kierunek padający ma strzałkę do granicy, kierunki odbity i załamany — od granicy. Kąty padania, odbicia i załamania mierzymy od odpowiedniej półprostej normalnej.

W odbiciu kąt pozostaje równy kątowi padania. Przy wejściu do ośrodka o większym współczynniku załamania promień zbliża się do normalnej. Częstotliwość światła na nieruchomej granicy pozostaje ta sama; zmieniają się szybkość i długość fali. Strzałki na rysunku są niezbędne, ponieważ ta sama geometria może również przedstawiać odwrócony bieg światła.

Ramię na rysunku a wektor ruchu

Promień padający ma strzałkę ku powierzchni. Jeśli porównujemy dwa ramiona wychodzące z punktu odbicia, jedno ramię jest skierowane przeciwnie do padającej prędkości. Dlatego kąt między ramionami i kąt zmiany kierunku ruchu nie muszą być tą samą liczbą. Dla padania 30° do powierzchni ramiona obejmują 120°, natomiast między wektorami prędkości jest 60°.

Przed pomiarem zaznacz, czy łuk łączy kierunki ruchu, czy linie od punktu odbicia. Sam napis „kąt między promieniami” może być niejednoznaczny. Rysunek powinien usuwać tę niejasność, nie ukrywać jej pod poprawnie wyglądającą liczbą.

Przykład i granica istnienia promienia

Prawo Snella zapisujemy n_1\sin i=n_2\sin r. Dla i=45°, n₁=1 i n₂=1,5 kąt załamania wynosi około 28,1°. Kąt między promieniem załamanym a powierzchnią jest dopełnieniem do 90°, około 61,9°. W drodze z większego do mniejszego n może wystąpić całkowite wewnętrzne odbicie. Jeśli równanie wymaga sinusa większego od jedności, nie rysujemy fikcyjnego promienia załamanego. Model pomija chropowatość, dyspersję w danym wąskim paśmie i przesunięcia falowe przy granicy. Nie jest instrukcją obserwowania silnej wiązki ani Słońca.

Odwrócenie drogi jest kontrolą rachunku

Jeśli światło z powietrza pod 30° załamuje się w szkle do 19,47°, to po odwróceniu drogi światło ze szkła pod 19,47° wyjdzie pod 30°. Współczynniki i sinusy zamieniają strony tego samego równania. Kontrola nie polega na zachowaniu tego samego kąta padania po zamianie ośrodków: to byłaby inna droga.

Częstotliwość na nieruchomej granicy jest wspólna, więc krótsza długość fali w szkle wynika z mniejszej szybkości. Przy n=1,5 długość fali stanowi 2/3 wartości w próżni, w przybliżeniu także w powietrzu. Zmiana kierunku nie oznacza zmiany barwy przez dowolną zmianę częstotliwości.

Granica nie jest kolejnym bardzo dużym kątem

Gdy rachunek wymaga sinr>1, brak jest propagującego promienia załamanego w tym modelu. Nie zaokrąglamy sinusa do 1 ani nie wpisujemy r=90° dla dowolnie większego padania. Równość 1 występuje na granicy, a powyżej niej sytuacja jest jakościowo inna.

Na poprawionym szkicu zostaw granicę, normalną i promień odbity, a usuń fikcyjny promień w drugim ośrodku. Pole zanikające znane z opisu falowego nie uzasadnia narysowania zwykłej strzałki rozchodzącej się w głąb powietrza.

Zadania do tego tematu

• Trzydzieści stopni do powierzchni lustra
• Trzydzieści stopni od normalnej przy przejściu do szkła
• Brak rzeczywistego kąta załamania: popraw rysunek

Dalsza lektura

Materiał referencyjny