Rankingi materiałów

Punkt obręczy R=0,50 m ma ω=4 rad/s i α=12 rad/s². Oblicz obie składowe i wartość całkowitego przyspieszenia.

Rowerzysta A jest 90 m przed B. Jadą w tym samym kierunku ze stałymi szybkościami 4 i 7 m/s. Kiedy B dogoni A i jaką drogę przejedzie do tego czasu?

W jednym układzie wózek A ma prędkość (3,0) m/s, a B (0,4) m/s. Wyznacz v_B/A i jej wartość.

Piłkę wyrzucono pionowo w górę z poziomu y=0 z szybkością 20 m/s. Pomijamy opór; g=10 m/s². Kiedy przechodzi przez poziom y=15 m i jakie ma wówczas składowe prędkości przy osi skierowanej ku górze?

Z balkonu na wysokości 30 m wyrzucono piłkę pionowo w dół z szybkością 5 m/s. Przy g=10 m/s² i bez oporu wyznacz czas dotarcia do ziemi oraz szybkość bezpośrednio przed kontaktem.

Dla m = 0,20 kg, c = 0,010 kg/m, g = 10 m/s² i stanu S₀ = (0; 0; 12; 16) w jednostkach SI wykonaj jeden krok Heuna h = 0,10 s. Podaj oba przyspieszenia, predyktor i końcowy stan. Programista zamiast średniej K₁ i K₂ dodaje całe hK₂ do predyktora S*. Wyjaśnij, czemu jego operacja nie realizuje metody Heuna.

Heun z h = 0,10 s dla m = 0,20 kg, c = 0,010 kg/m, g = 10 m/s² i startu (x; y; v_x; v_y) = (0; 0; 12; 16) daje: w t = 2,4 s — x = 16,051747648 m, y = 0,144266508 m; w 2,5 s — x = 16,427499382 m, y = −0,867894835 m. Wyznacz czas i zasięg metodą liniowej interpolacji zdarzenia. Oszacuj błąd wynikający z uznania drugiego wiersza za lądowanie. W drobniejszej symulacji h = 0,05 s otrzymano zasięg 16,116081388 m. Czy wolno ogłosić pierwszy wynik dokładnym do 0,001 m?

Modelowa tabela: t=0; 0,5; 1,0 s, x=0; 3; 6 m, y=5; 3,75; 0 m. Oś y biegnie w górę. Sprawdź rzut poziomy przy g=10 m/s², wyznacz v₀ₓ i obie składowe prędkości przy lądowaniu.

Dalsze części: b) Przewidź x i y dla t=0,75 s. c) Jaką resztę pionową otrzymasz względem modelu, jeśli dodatkowy odczyt da y=2,30 m?

Model toru ma x=4t oraz y=1+3t−5t², gdzie x,y są w m, a t w s. Znajdź dodatni czas kontaktu z y=0 i odległość poziomą od startu.

Dalsze części: b) Oblicz drugie rozwiązanie czasowe i wyjaśnij jego znaczenie. c) Kiedy ciało osiąga najwyższy punkt i jaką ma wtedy wysokość?

W modelu bez oporów początkowe składowe prędkości wynoszą v₀ₓ=8 m/s i v₀ᵧ=6 m/s. Przyjmij g=10 m/s². Wyznacz czas do wierzchołka, wzrost wysokości i szybkość w wierzchołku.

Dalsze części: b) Oblicz odległość poziomą przebytą do wierzchołka. c) Sprawdź szybkość w wierzchołku bilansem energii na jednostkę masy.