Prędkość w wierzchołku toru ukośnego
W modelu bez oporów początkowe składowe prędkości wynoszą v₀ₓ=8 m/s i v₀ᵧ=6 m/s. Przyjmij g=10 m/s². Wyznacz czas do wierzchołka, wzrost wysokości i szybkość w wierzchołku.
Dalsze części: b) Oblicz odległość poziomą przebytą do wierzchołka. c) Sprawdź szybkość w wierzchołku bilansem energii na jednostkę masy.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
W wierzchołku znika tylko vᵧ. W bilansie porównaj zmianę v²/2 z g razy przyrost wysokości.
Rozwiązanie
Czas do zaniku pionowej składowej
vᵧ=6−10 t. Zatem t=0,60 s. Przyrost wysokości wynosi 6·0,60−5·0,60²=1,80 m. Odpowiedź: 0,60 s,1,80 m i szybkość 8 m/s w wierzchołku.
Położenie poziome
Δx=8·0,60=4,80 m. Obie składowe ruchu zachodziły przez ten sam czas; nie dodajemy do 0,60 s osobnego czasu na ruch poziomy.
Kontrola energii
Początkowo v₀²=8²+6²=100 m²/s², więc energia kinetyczna na jednostkę masy to 50 J/kg. Przyrost potencjalnej wynosi 10·1,80=18 J/kg. Zostaje 32 J/kg energii kinetycznej, czyli v²/2=32 i v=8 m/s.
Zerowe vᵧ nie oznacza zerowego przyspieszenia: g nadal działa w dół i za chwilę pionowa składowa stanie się ujemna. Rozróżnienie tych wielkości jest równie ważne jak zgodny wynik dwóch sposobów liczenia.
Powiązana teoria
Rzuty: rekonstrukcja ruchu z danych i sprawdzanie modelu
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto