Przewodzenie ciepła: różnica temperatur napędza przepływ

Potrzebne wiadomości: Temperatura, energia, moc i proporcjonalność.

Jednowymiarowy stan ustalony

Dla płaskiej jednorodnej warstwy o grubości d i polu A, przy stałym współczynniku przewodzenia λ, moc przepływu ciepła wynosi \dot Q=\lambda A(T_g-T_z)/d. Zakładamy stan ustalony, brak źródeł wewnątrz oraz przepływ prostopadły do powierzchni. Jednostką λ jest W/(m·K), a wynikiem moc w watach, nie energia w dżulach.

Opór cieplny warstwy definiujemy jako R=d/(\lambda A), wtedy \dot Q=\Delta T/R. Dla warstw ułożonych szeregowo w stanie ustalonym przepływa ta sama moc, a spadki temperatur się dodają. Dlatego dodajemy opory. Nie uśredniamy po prostu współczynników przewodzenia.

Przykład

Warstwa o λ=0,050 W/(m·K), A=2 m² i d=0,10 m ma R=1 K/W. Przy różnicy 15 K przewodzi 15 W. Jeśli warunki pozostają niezmienne przez godzinę, przepłynie 54 kJ energii. Słowo „przez godzinę” nie jest potrzebne do mocy, ale jest potrzebne do energii.

W rzeczywistej przegrodzie znaczenie mogą mieć opory kontaktu, konwekcja, promieniowanie, wilgoć i mostki cieplne. Temperatura powierzchni nie zawsze równa się temperaturze otaczającego powietrza. Zadania poniżej świadomie podają temperatury graniczne i upraszczają geometrię; nie są projektem izolacji budynku.

Zadania do tego tematu

• Moc i energia przepływająca przez jedną warstwę
• Dwie warstwy szeregowe i temperatura między nimi
• Jakiej grubości wymaga zadany limit mocy w idealnym modelu?
• Podwojenie grubości i pola: co stanie się z mocą?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny