Prawa Kirchhoffa: znaki prądów i napięć w rozgałęzionym obwodzie

Potrzebne wiadomości: Prawo Ohma, połączenia oporników i równania liniowe.

Węzeł i zamknięta droga

W ustalonym obwodzie suma prądów wpływających do węzła równa się sumie wypływających. To bilans ładunku, nie zasada równości prądów we wszystkich przewodach. Dla zamkniętej drogi suma zmian potencjału jest zerowa. Model zakłada elementy skupione i brak dodatkowej, nieujętej siły elektromotorycznej indukowanej w oczku.

Przechodząc przez opornik zgodnie z przyjętym prądem, zapisujemy spadek −IR; przeciwnie, +IR. Przejście przez idealne źródło od bieguna ujemnego do dodatniego daje +U. Można wybrać inny spójny zapis znaków, ale nie wolno zmieniać go w połowie równania.

Przykład z potencjałem węzła

Węzeł V łączą trzy oporniki po 1 kΩ z punktami 6 V, 3 V i 0 V. Bilans daje (6-V)/1000+(3-V)/1000=V/1000, więc V=3 V. Z pierwszej gałęzi wpływa 3 mA, z drugiej zero, a do punktu 0 V odpływa 3 mA. Obecność gałęzi nie gwarantuje niezerowego prądu.

W mostku równowaga oznacza równe potencjały dwóch węzłów pośrednich. Wtedy przez idealny detektor między nimi nie płynie prąd. Nie trzeba sprowadzać całego mostka do połączeń szeregowych i równoległych, które po dołączeniu poprzecznej gałęzi mogły przestać występować.

Zadania do tego tematu

• Brakujący prąd w węźle i sens ujemnego wyniku
• Węzeł zasilany przez dwa źródła o różnych napięciach
• Dobór czwartego opornika do równowagi mostka
• Dwa przeciwne źródła w jednym oczku

Dalsza lektura

Materiał referencyjny