Kalibracja czujnika: nachylenie prostej nie wystarczy

Potrzebne wiadomości: Funkcja liniowa, wykres i przekształcanie równań.

Dwa parametry mają różne zadania

Model liniowy zapisujemy jako U=ax+b. Nachylenie a określa czułość czujnika, a b jego wskazanie przy x=0. Jednostka a wynika z osi: dla temperatury może być V/°C, dla siły V/N. Dla dwóch dokładnych punktów odniesienia a=(U_2-U_1)/(x_2-x_1), a potem b=U_1-ax_1.

Przykład

W 0°C czujnik daje 0,50 V, a w 100°C daje 2,50 V. Czułość wynosi 0,020 V/°C i model ma postać U=0,020θ+0,50. Odczyt 1,10 V odpowiada więc 30°C, nie 55°C. Do odzyskania temperatury najpierw odejmujemy przesunięcie, potem dzielimy przez czułość.

Dwa punkty zawsze wyznaczają prostą, lecz nie dowodzą liniowości rzeczywistego czujnika. Potrzebujemy punktów kontrolnych pomiędzy nimi. Różnicę pomiędzy wskazaniem a wartością przewidzianą przez model nazywamy resztą. Uporządkowany łuk reszt może sugerować nieliniowość, a nie przypadkowy rozrzut.

Nie wymuszamy przejścia przez początek układu tylko dlatego, że tak łatwiej liczyć. Nie przedłużamy też bez sprawdzenia modelu daleko poza zakres kalibracji. Dopasowanie wielu niepewnych punktów i niepewności parametrów to kolejny etap; rachunek z dwóch punktów jest tu świadomym uproszczeniem.

Zadania do tego tematu

• Temperatura z czujnika mającego napięcie zerowe różne od zera
• Czułość dynamometru odczytana z dwóch obciążeń
• Punkt kontrolny ujawnia ograniczenie kalibracji dwupunktowej
• Niewielka niepewność napięcia po przeliczeniu na położenie

Dalsza lektura

Materiał referencyjny