Temperatura z czujnika mającego napięcie zerowe różne od zera

Rozwiązanie

Wyznaczamy czułość i napięcie zera

Różnica napięć 1,40−0,40=1,00 V przypada na zmianę temperatury 50°C. Stąd a=0,020 V/°C. Ponieważ pierwszy punkt leży przy 0°C, b=0,40 V można odczytać bez dodatkowego równania.

Odwracamy model

Temperatura toθ=(U−b)/a. Dla 0,90 V najpierw odejmujemy 0,40 V, a potem dzielimy 0,50 V przez 0,020 V/°C. Otrzymujemy 25°C. Jednostka napięcia skraca się, pozostawiając stopnie.

Wynik

Czułość to a=(1{,}40-0{,}40)/50=0{,}020 V/°C. Wyraz wolny wynosi 0,40 V. Dlatego \theta=(0{,}90-0{,}40)/0{,}020=25°C. Wynik leży w środku zakresu, podobnie jak napięcie leży w środku pomiędzy punktami kalibracyjnymi. To prosta kontrola znaku i przesunięcia.

Dwie kontrole

Połowa między napięciami kalibracyjnymi musi w modelu liniowym odpowiadać połowie zakresu temperatur. Ponadto 0,020·25+0,40 daje z powrotem 0,90 V. Pominięcie przesunięcia dałoby 45°C i nie przeszłoby tych sprawdzeń.

Wariant: odczyt 0,30 V odpowiadałby według tej samej prostej −5°C. Jest to ekstrapolacja poza zakres 0–50°C. W zadaniu dokładną liniowość przyjęto, lecz przy rzeczywistym czujniku należałoby zweryfikować ten dodatkowy zakres, zamiast traktować dwa punkty jako dowód dowolnie dalekiej liniowości.

Stopnie Celsjusza i kelwiny w różnicach

Przyrost temperatury między punktami wzorcowania to 50 K, a czułość można zapisać 0,020 V/K. Otrzymane 25 °C odpowiada 298,15 K. Nie dodajemy 273,15 do różnicy 50 ani do standardowej niepewności temperatury: przesunięcie skali dotyczy temperatury, nie różnic. Kontrola w kelwinach daje 0{,}90\,\mathrm{V}=0{,}020\,\mathrm{V/K}\,(298{,}15-273{,}15)\,\mathrm{K}+0{,}40\,\mathrm{V}. Zmiana skali temperatury nie może zmienić przewidywanego napięcia.

Powiązana teoria

Kalibracja czujnika: nachylenie prostej nie wystarczy

Dalsza lektura

Materiał referencyjny