Czułość dynamometru odczytana z dwóch obciążeń

Rozwiązanie

Nachylenie z różnic

Różnica 0,80 V dzielona przez 8 N daje a=0,10 V/N. Żaden punkt nie leży przy zerowej sile, więc wyraz wolny trzeba obliczyć: b=0,30−0,10·2=0,10 V. Nie przyjmujemy b=0 tylko dlatego, że nie zmierzono zera.

Odczyt pośredni

F=(0,75−0,10)/0,10=6,5 N. Najpierw usuwamy napięcie przesunięcia, potem dzielimy przez czułość. Wartość mieści się między 2 a 10 N, zgodnie z napięciem między 0,30 a 1,10 V.

Wynik

Czułość wynosi a=0{,}80/8=0{,}10 V/N. Z pierwszego punktu b=0{,}30-0{,}10\cdot2=0{,}10 V. Siła odpowiadająca 0,75 V to F=(0{,}75-0{,}10)/0{,}10=6{,}5 N. Podstawienie do modelu daje ponownie 0,75 V.

Kontrola parametrów

Drugi punkt odtwarzamy jako 0,10·10+0,10=1,10 V. Dla 6,5 N model daje 0,65+0,10=0,75 V. Dwa niezależne podstawienia zmniejszają ryzyko pomylenia znaku b albo użycia różnicy napięć bez różnicy sił.

Wariant: jeśli po pewnym czasie wszystkie napięcia przesunęłyby się o+0,05 V bez zmiany czułości, użycie starej kalibracji zawyżałoby każdą siłę o 0,05/0,10=0,5 N. Kontrola jednego stałego obciążenia w czasie mogłaby taki dryf wykryć. Samo ponowne obliczanie a z różnic nie ujawniłoby wspólnego przesunięcia.

Dlaczego nie iloraz U/F?

Z pierwszego punktu iloraz U/F to 0,30/2=0,15 V/N, z drugiego 1,10/10=0,11 V/N. To nie sprzeczne wartości czułości: te ilorazy zawierają przesunięcie b/F. Czułość liniowego modelu otrzymujemy z różnic, \Delta U/\Delta F=0{,}80/8=0{,}10\,\mathrm{V/N}, które usuwają wspólne b. Samo U/F byłoby czułością dopiero przy b=0. Ten sam problem wraca przy czujnikach temperatury, światła i położenia.

Powiązana teoria

Kalibracja czujnika: nachylenie prostej nie wystarczy

Dalsza lektura

Materiał referencyjny