Punkt kontrolny ujawnia ograniczenie kalibracji dwupunktowej

Rozwiązanie

Najpierw przewidywanie modelu

Prosta przez(0,0) i(10,1) ma czułość 0,1 V/N oraz b=0. Przy 5 N powinna dać 0,50 V. Resztę definiujemy jako pomiar minus model, więc 0,60−0,50=+0,10 V.

Skutek odwrócenia błędnego modelu

Kalibracja przypisałaby 0,60 V sile 0,60/0,10=6 N. To o 1 N więcej niż zadane 5 N. Dodatnia reszta napięcia powoduje tu zawyżenie odzyskanej siły, ponieważ czułość jest dodatnia.

Wynik

Model przewiduje 0,50 V, więc reszta wynosi +0,10 V. Odczyt 0,60 V zostałby przeliczony na 6 N, czyli o 1 N za dużo względem zadanego obciążenia. To powód do sprawdzenia modelu, ale jeden punkt bez oceny niepewności nie dowodzi nieliniowości: możliwe są błąd odczytu, dryf albo problem z obciążeniem. Potrzeba powtórzeń i dodatkowych punktów.

Co zostało wykazane, a co jeszcze nie?

Wykazano rozbieżność konkretnego punktu z prostą. Bez znajomości niepewności, powtórzeń i stabilności warunków nie dowiedziono, że źródłem jest nieliniowość. Błąd obciążenia, omyłka i dryf również są możliwe. Należy powtórzyć punkt oraz dodać inne punkty między krańcami.

Wariant: gdyby wszystkie punkty kontrolne były przesunięte o podobne +0,10 V, podejrzewalibyśmy zmianę zera. Gdyby reszty tworzyły powtarzalny łuk względem siły, hipoteza nieliniowości zyskałaby mocniejsze uzasadnienie. Jeden punkt nie pozwala odróżnić tych wzorów zachowania, więc wniosek musi pozostać ograniczony.

Reszta w napięciu i błąd po przeliczeniu

Dodatnia reszta +0,10 V odpowiada przy czułości 0,10 V/N różnicy +1 N w wielkości wyznaczonej. Nie należy zestawiać 0,10 V z 5 N bez przeliczenia przez czułość. Jeśli standardowa niepewność samej reszty wynosiłaby 0,02 V, odchylenie miałoby wartość pięciu takich niepewności; byłby to powód do zbadania modelu i warunków, nie dowód jednej konkretnej przyczyny. Bez tej dodatkowej informacji oryginalne zadanie pozwala obliczyć resztę, lecz nie nadać jej poziomu istotności.

Powiązana teoria

Kalibracja czujnika: nachylenie prostej nie wystarczy

Dalsza lektura

Materiał referencyjny