Zdolność skupiająca i soczewki stykające się

Potrzebne wiadomości: Ogniskowa soczewki, odwrotność liczby i znaki wielkości.

Definicja i znak

Zdolność skupiająca cienkiej soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej:

D=\frac{1}{f}.

Ogniskową f podajemy w metrach. Jednostkę m⁻¹ nazywamy dioptrią. Dla soczewki skupiającej przyjmujemy f i D dodatnie, a dla rozpraszającej — ujemne. Znak opisuje działanie soczewki na wiązkę, nie błąd w długości zmierzonej linijką.

Soczewka o ogniskowej +0,25 m ma zdolność +4 dioptrie. Soczewka o ogniskowej −0,50 m ma zdolność −2 dioptrie. Podstawienie 25 zamiast 0,25 do pierwszego rachunku pomyliłoby centymetry z metrami.

Dwie cienkie soczewki w kontakcie

Dla współosiowych cienkich soczewek stykających się, otoczonych powietrzem i rozpatrywanych w przybliżeniu promieni bliskich osi:

D=D_1+D_2,\qquad \frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}.

Warunek kontaktu jest ważny. Dla soczewek rozdzielonych odległością pojawia się dodatkowy wpływ propagacji między nimi i proste dodawanie zdolności nie opisuje już ogólnego układu. Pomijamy też grubość soczewek oraz aberracje.

Przykład

Łączymy soczewki +6 i −2 dioptrie. Układ ma zdolność +4 dioptrie, a jego ogniskowa wynosi +0,25 m. Soczewka rozpraszająca osłabiła skupianie, ale go nie odwróciła.

Jeżeli zdolności mają taką samą wartość i przeciwne znaki, suma wynosi zero. W tym idealnym modelu równoległa wiązka pozostaje równoległa, a ognisko nie znajduje się w skończonej odległości. Nie przypisujemy takiemu układowi ogniskowej zero: zerowa jest jej odwrotność. Granicznie mówimy o ogniskowej nieskończonej.

Zdolność skupiająca opisuje jeden aspekt działania układu optycznego. Nie wystarcza do określenia jakości obrazu, pola widzenia ani rzeczywistych wad soczewek. Podane obliczenia dotyczą modelu optycznego, nie dobierania korekcji wzroku.

Zadania do tego tematu

• Soczewki — zadanie: zdolność układu skupiająco-rozpraszającego
• Soczewki — zadanie: zerowa zdolność skupiająca

Dalsza lektura

Materiał referencyjny