Pracownia: zależność okresu od sztywności sprężyny

Potrzebne wiadomości: Prawo Hooke’a, okres drgań i kontrola zmiennych.

Najpierw kalibracja

Na stabilnym statywie zamocuj kolejno dwie lekkie sprężyny. Pod nadzorem dobierz małe zabezpieczone obciążenia i nie przekraczaj zakresu sprężystości. Zmierz wydłużenia od nieobciążonego położenia, a siły wyznacz z mas lub siłomierza. Nachylenie F(x) daje k. Nie porównuj samych długości nieobciążonych sprężyn jako miary ich sztywności.

Stała masa, różne k

Na każdej sprężynie zawieś ten sam uchwyt i odważnik. Puszczaj z niewielkiego wychylenia względem jej własnej równowagi. Zmierz czas dziesięciu pełnych drgań, powtórz serie i porównaj T² z 1/k. Model lekkiej sprężyny przewiduje T=2π√(m/k). Dla czterokrotnie większego k okres przy tej samej masie jest dwa razy mniejszy.

Wydłużenie statyczne mg/k i amplituda drgań to różne długości. Ciężarek może drgać wokół różnie obniżonych położeń równowagi. Zmiana stałej siły ciężkości przesuwa równowagę idealnej pionowej sprężyny, ale nie zastępuje k w wzorze na okres.

Kiedy model nie wystarcza?

Masy sprężyn i uchwytu, nieliniowość oraz tłumienie mogą powodować odchylenia. Dwie ciężkie sprężyny o różnych masach nie izolują wpływu k tak dobrze jak lekkie. Zapisz te ograniczenia, zamiast ogłaszać z jednego pomiaru, że okres nie zależy od sztywności. Próba z tą samą sprężyną i inną masą pozostaje osobną serią opisaną w poprzedniej pracowni.

Zadania do tego tematu

• Kalibracja sztywności sprężyny z dwóch punktów
• Czterokrotnie sztywniejsza sprężyna przy tej samej masie
• Dwie równoczesne zmiany i niezmieniony okres

Dalsza lektura

Materiał referencyjny