Prędkość radialna z widma — ruch ku nam i od nas

Potrzebne wiadomości: Długość fali, prędkość światła, ułamki i znaki wielkości.

Przesunięcie względne

Niech λ₀ będzie laboratoryjną długością fali, a λ długością obserwowaną. Definiujemy z=(\lambda-\lambda_0)/\lambda_0. Dla ruchu znacznie wolniejszego od światła i po usunięciu innych wpływów v_r\approx cz. Dodatnia prędkość oznacza oddalanie, ujemna zbliżanie. Z jest bezwymiarowe; c i wynik podajemy w zgodnych jednostkach.

Dla λ₀=600 nm i λ=600,12 nm otrzymujemy z=0,0002 oraz vᵣ≈60 km/s przy c=300 000 km/s. Nie dodajemy szybkości źródła do szybkości światła. Zmieniają się długość i częstotliwość fali, a nie wartość c w próżni.

Co jeszcze wpływa na pomiar?

Ruch obserwatora także przesuwa linie. Aby przypisać wynik źródłu względem wybranego układu, trzeba uwzględnić własny ruch, kalibrację i ewentualne przesunięcie grawitacyjne. Ruch poprzeczny nie pojawia się w tej liniowej zależności; pełna relatywistyka uwzględnia także efekt poprzeczny drugiego rzędu.

Dla czysto radialnego względnego ruchu w szczególnej teorii względności 1+z=\sqrt{(1+\beta)/(1-\beta)}, gdzie β=v/c. Po przekształceniu \beta=((1+z)^2-1)/((1+z)^2+1). Ten wzór nie jest uniwersalnym przelicznikiem kosmologicznego przesunięcia galaktyk na jedną, niezależną od modelu prędkość. W zadaniach zawsze wskazujemy, który mechanizm i zakres przybliżenia rozpatrujemy.

Zadania do tego tematu

• Linia 500 nanometrów przesunięta ku czerwieni
• Skrócenie linii 600 nanometrów
• Zerowa składowa radialna nie oznacza spoczynku
• Duże przesunięcie i relatywistyczny wzór radialny

Dalsza lektura

Materiał referencyjny