Rankingi materiałów

Porównaj dwa kształty na całej osi: f(x)=exp(−|x|/a), gdzie a>0 ma jednostkę długości, oraz g(x)=exp(ikx), gdzie k jest rzeczywiste i ma jednostkę m⁻¹. Który daje stan ψ=A f albo ψ=A g normalizowalny do jedności? Dla normalizowalnego kształtu wyznacz A>0 i P(|x|<a). Rozpatruj tylko rozkład w jednej chwili; nie podano potencjału ani równania dalszej ewolucji.

Gaz doskonały zajmuje objętość 12,0 dm³ w temperaturze 300 K. Jego ciśnienie bezwzględne wynosi 103 925 Pa. Oblicz liczbę moli, przyjmując R = 8,314 J/(mol·K).

Dalsze części: b) Przy stałej ilości i temperaturze objętość zwiększa się do 24,0 dm³. Wyznacz nowe ciśnienie. c) Oblicz liczbę cząsteczek w pierwotnym naczyniu przy Nₐ = 6,022·10²³ mol⁻¹.

Dwa idealne zegary pozostają nieruchome na wysokościach różniących się o 180 m. Przyjmij g=10 m/s², c=3·10⁸ m/s i przybliżenie słabego pola \Delta t\approx Tg\Delta h/c^2. Jaką przewagę uzyska wyższy zegar po T=50 000 s? Pomijamy ruch i zmianę g z wysokością.

W kołowym układzie podwójnym amplitudy prędkości radialnych wynoszą K₁=30 km/s i K₂=90 km/s. Oba składniki obiegają wspólny środek masy w tej samej płaszczyźnie. Wyznacz M₁/M₂ i wskaż masywniejszy składnik.

Piłka 0,50 kg uderza w poziome podłoże ze składową prędkości −4 m/s i odbija się z +2 m/s. Zwrot dodatni jest w górę. Kontakt trwa 0,10 s, g=10 m/s². Oblicz średnią siłę kontaktu podłoża na piłkę.

W S zdarzenie O następuje przy x = 0 i t = 0, a P przy x = 1500 m i t = 3,00 µs. Przyjmij c = 300 m/µs. Znajdź układ, w którym zdarzenia są jednoczesne, i ich odległość w tym układzie. Następnie oblicz Δt′ oraz Δx′ dla S′ poruszającego się z +0,80c względem S. Czy zmiana kolejności pozwala P wpłynąć na O?

Dwa krótkie pomiary, wykonane w odstępie 1800 s, dały częstości całkowite 45 i 15 impulsów na sekundę. Stałe tło wynosi 5 impulsów na sekundę. Dla jednego izotopu i niezmienionej wydajności wyznacz okres połowiczny. Pomiń aktywność produktów, czas martwy i fluktuacje.

Czujnik położenia opisuje U=0,50 V+(2,0 V/m)x. Przyjmij dokładne parametry kalibracji. Odczyt wynosi 1,30 V z niepewnością standardową 0,02 V. Wyznacz x i jego niepewność.

Napięcie tego samego liniowego kondensatora zwiększono z 3 V do 6 V bez zmiany geometrii. Jak zmienią się ładunek jednej okładki i energia? Czy pojemność wzrośnie?

Wartość siły oporu opisano jako F=cv². Wyznacz jednostkę c w SI i oblicz c, gdy przy szybkości 8 m/s opór wynosi 24 N.

Kondensatory 2,0 µF i 3,0 µF połączono równolegle do idealnego źródła 4,0 V. Oblicz ładunek każdego elementu i sumę energii. Sprawdź wynik przez pojemność zastępczą.