Pomiary i opracowanie wyników · 1 min czytania
Stała czasowa w wykładniczym zaniku
Rozmiar tekstu:
Sygnał opisano jako A(t)=A₀ exp(−bt). Jaki wymiar ma b? Wyznacz czas zmniejszenia sygnału do A₀/e dla b=0,25 s⁻¹.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Wykładnik musi być bezwymiarowy. Dla podanego spadku jego wartość wynosi −1.
Rozwiązanie
Iloczyn bt jest bezwymiarowy, więc b ma wymiar odwrotności czasu i jednostkę s⁻¹. Warunek bt=1 daje t=1/b=4 s. To stała czasowa, nie czas połowicznego zaniku. Dla połowy początkowej amplitudy w liczniku pojawiłoby się ln 2 zamiast jedności.
Powiązana teoria
Analiza wymiarowa: jak odrzucić zły wzór, zanim podstawimy liczby?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto