Pomiary i opracowanie wyników · 1 min czytania
Czy sam wymiar wyznaczy energię sprężyny?
Rozmiar tekstu:
Treść zadania
Stała sprężyny k ma jednostkę N/m, a wydłużenie x jednostkę m. Załóż E=Ckᵃxᵇ. Wyznacz a i b z wymiarów. Czy otrzymasz także C=1/2?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Energia ma wymiar ML²T⁻², a k wymiar MT⁻².
Rozwiązanie
Prawa strona ma wymiar M^a T^{-2a}L^b. Porównanie daje a=1 oraz b=2. Wiemy więc tylko, że E=Ckx². Dla liniowej sprężyny średnia siła podczas rozciągania od zera do x wynosi kx/2, skąd E=kx²/2. Ten ostatni krok wykorzystuje prawo siły i definicję pracy, nie same wymiary.
Powiązana teoria
Analiza wymiarowa: jak odrzucić zły wzór, zanim podstawimy liczby?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto