Pierwsza zasada termodynamiki. Praca, ciepło i silnik cieplny
Gaz może zwiększyć swoją energię wewnętrzną dzięki ogrzewaniu albo dzięki sprężaniu. Żeby nie pogubić znaków, najpierw ustalamy, co oznacza dodatnia praca. Dopiero potem podstawiamy liczby.
W tym materiale
Gaz może zwiększyć swoją energię wewnętrzną dzięki ogrzewaniu albo dzięki sprężaniu. Żeby nie pogubić znaków, najpierw ustalamy, co oznacza dodatnia praca. Dopiero potem podstawiamy liczby.
Potrzebne wiadomości: Energia, praca, ciśnienie i wykres p(V).
Przyjęta konwencja
W tym materiale Q jest dodatnie, gdy układ otrzymuje ciepło, a W jest dodatnie, gdy układ wykonuje pracę nad otoczeniem. Pierwsza zasada termodynamiki ma wówczas postać:
\Delta U=Q-W.
ΔU jest zmianą energii wewnętrznej. Spotyka się także zapis ΔU = Q + Wnad, gdzie pracę liczy się jako dodatnią przy wykonywaniu jej nad układem. To nie inne prawo fizyki, lecz inna definicja znaku pracy: Wnad = −W.
Praca gazu
Przy powolnym przesuwaniu tłoka przeciw stałemu ciśnieniu zewnętrznemu pzew praca gazu wynosi W = pzew(V₂ − V₁). Rozprężanie daje W dodatnie, sprężanie — ujemne. Dla procesu quasi-statycznego można liczyć pracę jako pole ze znakiem pod wykresem p(V); gdy ciśnienie nie jest stałe, iloczyn pojedynczej wartości p i całej zmiany objętości na ogół nie wystarcza.
Przykład: gaz pobiera 500 J ciepła i wykonuje 200 J pracy. Jego energia wewnętrzna rośnie o 300 J. Te 200 J nie zniknęło — gaz przekazał je otoczeniu w postaci pracy.
Pełny cykl silnika
Po pełnym cyklu układ wraca do stanu początkowego, więc ΔU = 0. Jeżeli pobrał od grzejnika Qh i oddał chłodnicy energię o dodatniej wartości Qc, to praca użyteczna wynosi W = Qh − Qc. Sprawność jest równa:
\eta=\frac{W}{Q_h}=1-\frac{Q_c}{Q_h}.
W mianowniku jest energia pobrana od grzejnika, nie różnica obu ilości ciepła. Dla silnika pobierającego 1000 J i oddającego 700 J otrzymujemy W = 300 J oraz η = 0,30, czyli 30%.
Sama pierwsza zasada nie określa, które cykle są możliwe. Ograniczenie związane z kierunkiem procesów wprowadza druga zasada. Dla silnika działającego między dwoma zbiornikami o temperaturach bezwzględnych Th i Tc sprawność nie przekracza 1 − Tc/Th; równość dotyczy cyklu odwracalnego. Bilans energii jest zatem koniecznym, ale nie jedynym sprawdzianem poprawności opisu silnika.
Zadania do tego tematu
- Pierwsza zasada — zadanie: sprężanie i oddawanie ciepła
- Silnik cieplny — zadanie: praca, sprawność i granica Carnota
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto