SEM, opór wewnętrzny i napięcie zaciskowe źródła

Potrzebne wiadomości: Prawo Ohma, obwód szeregowy i moc elektryczna.

Model źródła

Źródło przedstawiamy jako idealną siłę elektromotoryczną ε połączoną szeregowo z oporem wewnętrznym r. Mimo historycznej nazwy siła elektromotoryczna nie jest siłą mierzoną w niutonach. Jest energią dostarczaną przez źródło na jednostkę ładunku i ma jednostkę wolta.

Po podłączeniu zewnętrznego opornika R natężenie wynosi:

I=\frac{\varepsilon}{R+r}.

Napięcie zaciskowe przy oddawaniu energii do odbiornika jest równe:

U=IR=\varepsilon-Ir.

Znaki te dotyczą źródła rozładowywanego, nie ładowanego z zewnątrz. Model ze stałymi ε i r jest przybliżeniem; parametry rzeczywistej baterii zależą między innymi od stanu naładowania, temperatury i natężenia.

Przykład

Źródło ma ε = 6 V i r = 1 Ω. Po podłączeniu R = 5 Ω płynie prąd 1 A. Na odbiorniku występuje napięcie 5 V, a spadek wewnętrzny wynosi 1 V. Przy otwartym obwodzie idealny woltomierz nie pobiera prądu, więc mierzy 6 V. Nie można zatem bezwarunkowo wstawiać SEM jako napięcia na obciążonym odbiorniku.

Bilans mocy

Moc dostarczana przez idealną część źródła wynosi εI. Odbiornik otrzymuje UI = I²R, a wewnątrz źródła wydziela się I²r. Równość εI = I²R + I²r pozwala sprawdzić obliczenia niezależnie od napięć.

Zmniejszanie oporu odbiornika zwiększa prąd, ale równocześnie zwiększa spadek Ir. W granicznym modelu zwarcia prąd nie rośnie do nieskończoności, lecz jest ograniczony przez r. Nie jest to jednak zalecany sposób pomiaru oporu wewnętrznego: rzeczywiste zwarcie może uszkodzić źródło i spowodować niebezpieczne nagrzanie. W zadaniach parametry wyznaczamy z podanych, bezpiecznie uzyskanych pomiarów napięcia i natężenia, nie z wykonywania zwarć.

Zadania do tego tematu

• Źródło rzeczywiste — zadanie: napięcie pod obciążeniem
• Źródło rzeczywiste — zadanie: wyznaczanie oporu wewnętrznego

Dalsza lektura

Materiał referencyjny